3．采取系統(tǒng)抽樣的方法從1000名學生中抽出20名學生，將這1000名學生隨機編號000～999號并分組：第一組000～049號，第二組050～099號，…，第二十組950～999號，若在第三組中抽得號碼為122的學生，則在第十八組中抽得號碼為：872的學生．

分析 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法的要求，確定抽取間隔即可得到結論．

解答 解：依題意可知，在隨機抽樣中，第一組隨機抽取的編號為001，以后每隔50個號抽到一個人，
若在第三組中抽得號碼為122的學生，則第一組抽取的號碼為22，
則抽取的號碼構成以022為首項，d=50為公差的等差數(shù)列，
∴an=22+50（n-1）=50n-38．
∴a18=18×50-38=872．
故答案為：872．

點評 本題主要考查系統(tǒng)抽樣方法．根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義確定抽取間距，利用等差數(shù)列的通項公式進行求解是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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15．某種產品的年銷售量y與該年廣告費用支出x有關，現(xiàn)收集了4組觀測數(shù)據(jù)列于下表：
x（萬元）1456
y（萬元）30406050
現(xiàn)確定以廣告費用支出x為解釋變量，銷售量y為預報變量對這兩個變量進行統(tǒng)計分析．
（1）已知這兩個變量滿足線性相關關系，試建立y與x之間的回歸方程；
（2）假如2014年廣告費用支出為10萬元，請根據(jù)你得到的模型，預測該年的銷售量y．
（3）根據(jù)公式R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$，計算相關指數(shù)R2．

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11．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1≠0，常數(shù)λ＞0，且λa1an=S1+Sn對一切正整數(shù)n都成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設a1＞0，λ=100，當n為何值時，數(shù)列$\{lg\frac{1}{a_n}\}$的前n項和最大？

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18．在△ABC中，∠A=$\frac{2π}{3}$，AB=4，△ABC的面積為$2\sqrt{3}$，則△ABC的外接圓的半徑為$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

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8．數(shù)列{an}中，已知對任意自然數(shù)n，a1+2a2+22a3+…+2n-1an=22n-1，則a12+a22+a32+…+an2=（　　）
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15．給定an=log（n+1）（n+2）（n∈N*），定義乘積a1•a2…ak為整數(shù)的k（k∈N*）叫做“理想數(shù)”，則區(qū)間[1，2015]內的所有理想數(shù)的和為2026．

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12．通過隨機詢問200名性別不同的大學生是否愛好踢毽子運動，計算得到統(tǒng)計量K2的觀測值k≈4.892，參照附表，得到的正確結論是（　�。�
P（K2≥k）0.100.050.025
k2.7063.8415.024
A．有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
B．有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
C．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
D．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”

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12．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，P、Q分別是棱BC與B1C1的中點．
（1）求異面直線D1P和A1Q所成角的大�。�
（2）求以A1、D1、P、Q四點為四個頂點的四面體的體積．

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