頂點在原點,坐標軸為對稱軸的拋物線過點(-2,3),則它的方程是( 。
A、x2=
4
3
y或y2=-
9
2
x
B、x2=±8y或x2=
4
3
y
C、x2=
4
3
y
D、y2=-
9
2
x
考點:拋物線的標準方程
專題:計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:由題意可得,可設拋物線的方程為 x2=2py,或 y2=-2px,p>0,把點(-2,3)代入方程求得p的值,即可求得拋物線的方程.
解答: 解:(1)拋物線的頂點在坐標原點,對稱軸是x軸,并且經(jīng)過點 (-2,3),
設它的標準方程為y2=2px(p>0)
∴9=-4p,解得p=-
9
4
,
∴y2=-
9
2
x.
(2)拋物線的頂點在坐標原點,對稱軸是y軸,并且經(jīng)過點 (-2,3),
設它的標準方程為x2=-2py(p>0)
∴4=-6p,
解得:p=
2
3

∴x2=-
4
3
y
故選A.
點評:本題主要考查求拋物線的標準方程的方法,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x>0,y>0,且2x+y=1,則
1
x
+
2
y
的最小值是( 。
A、8B、6C、3D、2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法錯誤的是( 。
A、一個平面內(nèi)有兩條直線與另外一個平面平行,則這兩個平面平行
B、一個平面內(nèi)任何直線都與另外一個平面平行,則這兩個平面平行
C、一個平面內(nèi)兩條相交直線與另外一個平面平行,則這兩個平面平行
D、垂直于同一個平面的兩條直線平行

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

 
2
0
(cos
π
2
x+
4-x2
)dx的值為( 。
A、2π
B、π
C、π+1
D、π+
2
π

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若α,β為銳角,cos(α+β)=
12
13
,cos(2α+β)=
3
5
,則cosα的值為( 。
A、
56
65
B、
16
65
C、
56
65
16
65
D、以上都不對

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=2sin2x+sinxcosx+cos2x
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,
π
2
]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,四邊形PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM∥BC,PM=1,BC=2.又AC=1,∠ACB=120°,AB⊥PC,直線AM與直線PC所成的角為60°.
(Ⅰ)求證:PC⊥AC;
(Ⅱ)求三棱錐VB-MAC的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知曲線C1
x=2cosθ
y=3sinθ
(θ為參數(shù)),曲線C2
x=
2
2
t
y=-6+
2
2
t
 (t為參數(shù)).
(1)分別將曲線C1與曲線C2化為普通方程.
(2)點P是曲線C1上的動點,求P到曲線C2的距離的最小值,并求此時點P點的直角坐標系下的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.
(1)求f(0)和f(1)的值.
(2)若f(2)=a,f(3)=b(a,b均為常數(shù)),求f(36)的值.

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