如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，則以下結論：
①BD∥平面CB1D1； 
②AC1⊥BD； 
③AC1⊥平面CB1D1 
其中正確結論的個數(shù)是           （   ）
A．0B．1 C．2D．3
D；
都正確，證明如下：
①因為BD∥B1D1，而且BD平面CB1D1，B1D1平面CB1D1；所以BD∥平面CB1D1；
②由AC⊥BD，CC1⊥BD知BD⊥平面ACC1；所以BD⊥AC1；
③同②可證B1C⊥平面ABC1，所以B1C⊥AC1；又由AC1⊥BD、BD∥B1D1得AC1⊥B1D1；所以AC1⊥平面CB1D1．.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是正三棱柱（底面為正三角形，側棱垂直于底面），它的底面邊長和側棱長都是．為側棱的中點，為底面一邊的中點．
（1）求異面直線與所成的角；
（2）求證：；
（3）求直線到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，
ABD和BCD均為等邊三角形，AB=2，AC=。
（1）求證：AO⊥平面BCD；（2）求二面角A—BC—D的大��；
（3）求O點到平面ACD的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，長方體中，，，點為的中點。

（1）求證：直線∥平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求證：直線平面。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，已知平面平面=，，且，二面角．
（Ⅰ）求點到平面的距離；
（Ⅱ）設二面角的大小為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐的側棱長為，側棱與底面所成的角為，則該棱錐的體積為（   ）
A．3B．6 C．9D．18

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，直線，給出下列命題
①∥；②∥m；③∥；④∥.
其中正確命題的序號是（   ）
A．①②③B．②③④C． ①③D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若將下面的展開圖恢復成正方體，則的度數(shù)為         .

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