已知a＞0，b＞0，c＞0，a
2b+b
2c+c
2a=1，則abc（abc-2）的最小值為
．
考點：二維形式的柯西不等式
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式求出0＜abc≤
，再換元，利用配方法，即可得出結(jié)論．
解答：
解：∵a＞0，b＞0，c＞0，a
2b+b
2c+c
2a=1，
∴1≥3
，
∴0＜abc≤
，
設(shè)t=abc，則0＜t≤
，
abc（abc-2）=t（t-2）=（t-1）
2-1，
∴t=
時，abc（abc-2）的最小值為-
，
故答案為：-
點評：本題考查最值，考查基本不等式的運用，考查配方法，確定0＜abc≤
是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一個四面體的頂點都在球面上，它們的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是右圖．圖中圓內(nèi)有一個以圓心為中心邊長為1的正方形．則這個四面體的外接球的表面積是（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若點P（a，b）與Q（b-1，a+1）（a≠b-1）關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程是（ �。�
| A、x+y=0 |
| B、x-y=0 |
| C、x+y-1=0 |
| D、x-y+1=0 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若m=4，則輸出的結(jié)果為（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求函數(shù)y=f（x）=2x
3過點（2
，0）的切線方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2
sinxcosx+2cos
2x-1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f（A）=1，sinB=2sin（π-C）△ABC的面積為2
，求邊長a的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
寫出下列數(shù)列的一個通項公式：（可以不寫過程）
（1）3，5，9，17，33，…；
（2）
，
，
，
，…；
（3）1，0，-
，0，
，0，-
，0，…．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入下列4個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）
| A、f（x）= |
| B、f（x）=（-＜x＜，且x≠0） |
| C、f（x）= |
| D、f（x）=x2ln（x2+1） |
查看答案和解析>>
