（本題滿分12分）
已知≤≤1，若函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的最大值
為，最小值為，令．
（1）求的函數(shù)表達式；
（2）判斷函數(shù)在區(qū)間[，1]上的單調(diào)性，并求出的最小值 .
（1）
（2）當(dāng)時，有最小值
解：（1）∵的圖像為開口向上的拋物線，且對稱軸為
∴有最小值 .                        2分
當(dāng)2≤≤3時，[有最大值；  4分
當(dāng)1≤<2時，a∈(有最大值M（a）=f(3)=9a－5;  6分
                                7分
（2）設(shè)
則
上是減函數(shù).                            9分
設(shè) 則
上是增函數(shù).                             11分
∴當(dāng)時，有最小值．                       12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是
A      B      C       D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=x2-4ax在[1，3]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(    )
A        B       C       D  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域是非零實數(shù)，且在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，則最小的自然數(shù)等于（ ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三個函數(shù)①；②；③中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的個數(shù)是                                                 （   ）
A．1B．0C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知奇函數(shù)f(x) 在區(qū)間 [0 ，+∞）上單調(diào)增加 ，則滿足f(2x－1)＜f()的x的取值范圍是                                    ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域是            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在實數(shù)集上是增函數(shù)，則k的范圍是            ；

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