【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F(xiàn),G,H分別為AA1 , AB,BB1 , B1C1的中點,則異面直線EF與GH所成的角等于(
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°

【答案】B
【解析】解:如圖,連A1B、BC1、A1C1 , 則A1B=BC1=A1C1 , 且EF∥A1B、GH∥BC1 ,
銳角∠A1BC1就是異面直線所成的角,
所以異面直線EF與GH所成的角等于60°,
故選:B.

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解異面直線及其所成的角的相關知識,掌握異面直線所成角的求法:1、平移法:在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點,作另一條的平行線;2、補形法:把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體,如正方體、平行六面體、長方體等,其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】歐陽修《賣油翁)中寫到:(翁)乃取一葫蘆置于地,以錢覆其口,徐以杓酌漓瀝之,自錢孔入,而錢不濕,可見行行出狀元,賣油翁的技藝讓人嘆為觀止,若銅錢是直徑為4 cm的圓,中間有邊長為l cm的正方形孔.若隨機向銅錢上滴一滴油(設油滴整體落在銅錢上).則油滴(設油滴是直徑為0.2 cm的球)正好落入孔中(油滴整體落入孔中)的概率是_________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將直角△ABC沿著平行BC邊的直線DE折起,使得平面A′DE⊥平面BCDE,其中D、E分別在AC、AB邊上,且AC⊥BC,BC=3,AB=5,點A′為點A折后對應的點,當四棱錐A′-BCDE的體積取得最大值時,求AD的長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足a1=2,Sn-4Sn-1-2=0(n≥2,n∈Z).

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;

(Ⅱ)令bn=log2an,Tn{bn}的前n項和,求證 <2.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當x<0時,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)<0且f(﹣1)=0則不等式f(x)g(x)<0的解集為(
A.(﹣1,0)∪(1,+∞)
B.(﹣1,0)∪(0,1)
C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
D.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市A,B兩所中學的學生組隊參加辯論賽,A中學推薦了3名男生、2名女生,B中學推薦了3名男生、4名女生,兩校所推薦的學生一起參加集訓.由于集訓后隊員水平相當,從參加集訓的男生中隨機抽取3人、女生中隨機抽取3人組成代表隊.

(1)A中學至少有1名學生入選代表隊的概率;

(2)某場比賽前,從代表隊的6名隊員中隨機抽取4人參賽,設X表示參賽的男生人數(shù),求X的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,﹣ <φ< )的部分圖象如圖所示,將f(x)的圖象向左平移 個單位后的解析式為(
A.y=2sin(2x﹣
B.y=2sin(2x+
C.y=2sin(2x)
D.y=2sin(2x+

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABADADBC,AD=6,BC=2AB=4,E,F分別在BCAD上,EFAB.現(xiàn)將四邊形ABCD沿EF折起,使平面ABEF⊥平面EFDC.

(Ⅰ)若BE=1,是否在折疊后的線段AD上存在一點P,且,使CP∥平面ABEF?若存在,求出λ的值,若不存在,說明理由;

求三棱錐ACDF的體積的最大值,并求出此時二面角EACF的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)當x≤0時,解不等式f(x)≥﹣1;
(2)寫出該函數(shù)的單調區(qū)間;
(3)若函數(shù)g(x)=f(x)﹣m恰有3個不同零點,求實數(shù)m的取值范圍.

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