【題目】下列說法正確的個數(shù)是（ ）

①命題“若，則，中至少有一個不小于2”的逆命題是真命題

②命題“設(shè)，若，則或”是一個真命題

③“，”的否定是“，”

④已知，都是實數(shù)，“”是“”的充分不必要條件

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

由四種命題的關(guān)系可得選項A、B的真假，由特稱命題的否定為全稱命題可得選項C的真假，由充分必要條件可得選項D的真假.

解：對于①，命題“若，則，中至少有一個不小于2”的逆命題為“若，中至少有一個不小于2，則”，此命題為假命題，即①錯誤；

對于②，命題“設(shè)，若，則或”的逆否命題為“若且，則”，可得此命題為真命題，即原命題為真命題，即②正確，

對于③，“，”的否定是“，”，即③錯誤，

對于④，已知，都是實數(shù)，“”不能推出“”，即“”不是“”的充分不必要條件，即④錯誤，

綜上可得：說法正確的個數(shù)是1個，

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生對傳統(tǒng)文化的興趣，某校從理科甲班抽取60人，從文科乙班抽取50人參加傳統(tǒng)文化知識競賽．

（1）根據(jù)題目條件完成下邊列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為學(xué)生的傳統(tǒng)文化知識競賽成績優(yōu)秀與文理分科有關(guān)．

優(yōu)秀人數(shù)

非優(yōu)秀人數(shù)

總計

甲班

乙班

20

總計

60

（2）現(xiàn)已知，，三人獲得優(yōu)秀的概率分別為，，，設(shè)隨機(jī)變量表示，，三人中獲得優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列及期望．

附：，．

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中,過曲線外的一點(其中，為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于．

(Ⅰ) 寫出曲線和直線的普通方程(以極點為原點,極軸為 軸的正半軸建系)；

（Ⅱ）若成等比數(shù)列,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙曲線的左右焦點分別為,左右項點分別為,點是上的動點.

(1)若點在第一象限， 且,求點的坐標(biāo);

(2)點與不重合，直線分別交軸于兩點，求證: ;

(3)若點在左支上，是否存在實數(shù),使得到直線的距離與之比為定值?若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列與滿足，.

（1）若，且，求的通項公式；

（2）設(shè)的第項是最大項，即，求證：的第項是最大項；

（3）設(shè)，求的取值范圍，使得有最大值與最小值，且.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果存在常數(shù)，使得數(shù)列滿足：若是數(shù)列中的一項，則也是數(shù)列 中的一項，稱數(shù)列為“兌換數(shù)列”，常數(shù)是它的“兌換系數(shù)”.

（1）若數(shù)列：是“兌換系數(shù)”為的“兌換數(shù)列”，求和的值；

（2）已知有窮等差數(shù)列的項數(shù)是，所有項之和是，求證：數(shù)列是“兌換數(shù)列”，并用和表示它的“兌換系數(shù)”；

（3）對于一個不小于3項，且各項皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列，是否有可能它既是等比數(shù)列，又是“兌換數(shù)列”？給出你的結(jié)論，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，滿足，則稱為“類函數(shù)”.

（1）已知函數(shù)，試判斷是否為“類函數(shù)”？并說明理由；

（2）設(shè)是定義在上的“類函數(shù)”，求是實數(shù)的最小值；

（3）若 為其定義域上的“類函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（，），，且函數(shù)圖像上的任意兩條對稱軸之間距離的最小值是.

（1）求的值和的單調(diào)增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖像向右平移個單位后，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在上的最值，并求取得最值時的的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）是否存在非負(fù)整數(shù)，使得函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（3）已知，若存在，使得當(dāng)時，的最小值是，求實數(shù)的取值范圍.（注：自然對數(shù)的底數(shù)）

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