如圖，已知邊長(zhǎng)為的正三角形中，、分別為和的中點(diǎn)，面，且，設(shè)平面過且與平行。 求與平面間的距離？


解析:

設(shè)、、的單位向量分別為、、，選取{，，}作為空間向量的一組基底。易知，

===，

設(shè)是平面的一個(gè)法向量，則，

，即，

直線與平面間的距離=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•崇文區(qū)二模）如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)為 2
2
，側(cè)棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F分別是棱AB、BC中點(diǎn)，EF與BD相交于G．
（Ⅰ）求異面直線D1E和DC所成的角；
（Ⅱ）求證：平面B1EF⊥平面BDD1B1；
（Ⅲ）求點(diǎn)D1到平面B1EF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：必修二訓(xùn)練數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD－的邊長(zhǎng)為AB＝12，AD＝8，A＝5，以這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線AB、AD、A分別為x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求長(zhǎng)方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，AB、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EG∥CB交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

（1）求證：AB2=AG·BF；

（2）證明EG與⊙O相切，并求AG、BF的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年杭州市質(zhì)檢二理）  如圖，邊長(zhǎng)為的正中線與中位線相交于，已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有      （只需填上正確命題的序號(hào)）。

（1）動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影是線段

（2）三棱錐的體積有最大值；

（3）恒有平面平面；

（4）異面直線與不可能互相垂直；

（5）異面直線與所成角的取值范圍是。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年金華一中理)   如圖，邊長(zhǎng)為的正中線與中位線相交于，已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有        （填上所有正確命題的序號(hào)）。

（1）動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段上；

（2）三棱錐的體積有最大值；

（3）恒有平面平面；

（4）異面直線與不可能互相垂直；

 

 

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