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已知關于x的實系數一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個虛根x1，x2，且（i為虛數單位），|x1-x2|=1，求實數b的值、
【答案】分析：化簡，利用復數相等，求出a，c，代入一元二次方程ax2+bx+c=0，求出兩個虛根x1，x2，代入|x1-x2|=1，求出b的值．
解答：解：由題設，即：-（1-3ai）=ci-a，得解得a=1，c=3，
代入方程x2+bx+3=0，求出兩虛根為，，
于是，
由，得或．
點評：本題考查復數的基本概念，一元二次方程的根的分布與系數的關系，復數代數形式的乘除運算，復數求模，考查分析問題解決問題的能力，是中檔題．
練習冊系列答案
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已知關于x的實系數方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）內，另一根在（1，2）內，則點（a，b）所在區(qū)域的面積為
1
2
1
2
．

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已知關于x的實系數方程的一根在內，另一根在內，則點所在區(qū)域的面積為          

 

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已知關于x的實系數方程的一根在內，另一根在內，則點所在區(qū)域的面積為           

 

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已知關于x的實系數方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）內，另一根在（1，2）內，則點（a，b）所在區(qū)域的面積為    ．

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