求當(dāng)函數(shù)y=sin
2x+acosx-
a-
的最大值為1時(shí)a的值.
y=1-cos
2x+acosx-
a-
=-cos
2x+acosx-
-
=-
2+
-
-
.
設(shè)cosx=t,∵-1≤cosx≤1,
∴-1≤t≤1.
∴y=-
2+
-
-
,-1≤t≤1.………2分
(1)當(dāng)
<-1,即a<-2時(shí),t=-1,y有最大值-
a-
.
由已知條件可得-
a-
=1,∴a=-
>-2(舍去). ……5分
(2)當(dāng)-1≤
≤1時(shí),即-2≤a≤2時(shí),t=
,y有最大值
-
-
.
由已知條件可得
-
-
=1,解得a=1-
或a=1+
(舍去).……8分
(3)當(dāng)
>1,即a>2時(shí),t=1,y有最大值
-
.
由已知條件可得
-
=1,∴a=5. ………11分
綜上可得a=1-
或a=5.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在
中,
(1)求
的值; (2)求
的值; (3)求
的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)設(shè)函數(shù)
f(
x)=
(0<
x<π),求函數(shù)
f(
x)的值域;
(2)對(duì)任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若
f(
x)=2tan
x-
,則
f(
)的值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
,則
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
不查表,不使用計(jì)算器求值。
(1)
;
(2)
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若
,則
的值是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等于 ( )
A.2sin2-4cos2 | B.-2sin2-4cos2 | C.-2sin2 | D.4cos2-2sin2 |
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