已知2sin2a+sina•cosa-3cos2a=
7
5
 求tana的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關系式將等式化簡為
2tan2α+tanα-3
tan2α+1
=
7
5
．解方程即可得到tana的值．
解答： 解：∵2sin2a+sina•cosa-3cos2a
=
2sin2a+sina•cosa-3cos2a
1

=
2sin2a+sina•cosa-3cos2a
sin2a+cos2a

=
2sin2a+sina•cosa-3cos2a
cos2a
sin2α+cos2α
cos2α

=
2tan2α+tanα-3
tan2α+1

=
7
5
．
∴10tan2α+5tanα-15=7tan2α+7．
即3tan2α+5tanα-22=0．
解得，
tanα=2或tanα=-
11
3
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關系式．一元二次方程等知識的應用．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
1-x
1+x
，若函數(shù)g（x）=f（x）-x-m在[0，
9
11
]上恒有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx+a（a∈R），若當x∈[
π
4
，
π
2
]時，f（x）的最大值為2+
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（x+
8
7
π）=t，試用t來表示
sin(
15
7
π+x)+3cos(x-
13
7
π)
sin(
20
7
π-x)-cos(x+
22
7
π)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，AB所在直線為x-2y+3=0，BC邊所在直線為2x-y-4=0，點D（5，3），求另外兩邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R，集合 α={（x，y）|xy≥0}，集合β={（x，y）||x+y|=|x|+|y|}，則α與β的推出關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用函數(shù)性質(zhì)比較下來各式的大�。�
（1）logab
 
logba；
（2）loga
1
b
 
logb
1
a
（其中0＜a＜1＜b且ab＞1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα+sinα=a，tanα-sinα=b（a≠b），則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m2+n2=100，則mn的最大值是
 
．

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