解答題：要求寫出文字說明、證明過程和演算步驟

在三棱錐S－ABC中，側(cè)面SAC⊥底面ABC，△SAC是邊長為4的正三角形，△ACB為直角三角形，∠ACB＝，BC＝4．

　　

(Ⅰ)求證：側(cè)面SAC⊥側(cè)面BSC；

(Ⅱ)求SB與底面ABC所成角；

(Ⅲ)求二面角S—AB—C的正切值．

答案：
解析：

(1)證明：∵∠ACB＝，即BC⊥AC

又面SAC⊥面ABC，面SAC∩面ABC＝AC

∴BC⊥面SAC

又BCÌ 面SBC

∴面SAC⊥面BSC

(2)解：取AC的中點(diǎn)D，連SD、BD

∵△SAC為正三角形，邊長為4

∴SD⊥AC且SD＝2

又 面SAC⊥面ABC

∴SD⊥面ABC

∴∠SBD為SB與面ABC所成角

在Rt△BCD中，∠BCA＝Rt∠，BC＝4，CD＝2

∴BD＝6

在Rt△SBD中，SD＝2，BD＝6

∴∠SBD＝

(3)解：過D作DE⊥AB于E，連SE則SE⊥AB

∠SED為S－AB－C的平面角

在△ABC與△ADE中

AB＝4，△ABC∽△ADE

∴

∴

∴tan∠SED


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：044

解答題：要求寫出文字說明、證明過程和演算步驟

數(shù)列{}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，數(shù)列{}滿足：

＝

　　

(Ⅰ)記數(shù)列{}的公比為q，若數(shù)列{}的前n項(xiàng)和存在最大值，求q的取值范圍；

(Ⅱ)若＝20，＝16，從數(shù)列{}中依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，……第項(xiàng)，……，組成數(shù)列{}，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：044

解答題：要求寫出文字說明、證明過程和演算步驟

已知橢圓C的方程為＋＝1，點(diǎn)P(，1)是橢圓內(nèi)的定點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)，求

　　

(Ⅰ)點(diǎn)Q的軌跡方程；

(Ⅱ)點(diǎn)Q的軌跡與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形的外接圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：哈爾濱市第三中學(xué)2006-2007學(xué)年度高三年級上學(xué)期月考、數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044

解答題：答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

從邊長為2a的正方形鐵片的四個角各截一個邊長為x的正方形，然后折成一個無蓋的長方體盒子，要求長方體的高度x與底面正方形邊長的比不超過正常數(shù)t，

(1)

把鐵盒的體積V表示為x的函數(shù)，并指出其定義域；

(2)

x為何值時，容積V有最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級期中考試、數(shù)學(xué)試題(文科) 題型：044

解答題：解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟．

已知＝(1，x)，＝(x2＋x，－x)，m為實(shí)數(shù)，求使成立的x的范圍．

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