19．以下四個(gè)命題中：
①在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好；
②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1；
③若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為1，則2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差為2；
④對(duì)分類變量x與y的隨機(jī)變量k2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越大．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 相關(guān)指數(shù)R2的值判斷的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好，即可判斷①；
兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1，即可判斷②；
由方差的性質(zhì)，可得若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為t，
則ax1，ax2，ax3，…，axn的方差為a2t2，即可判斷③；
對(duì)分類變量x與y的隨機(jī)變量k2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越小，
即可判斷④．

解答 解：①在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好，
故①正確；
②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1，故②正確；
③若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為1，則2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差為4，故③錯(cuò)誤；
④對(duì)分類變量x與y的隨機(jī)變量k2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越小，
故④錯(cuò)誤．
其中真命題的個(gè)數(shù)為2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷，考查線性回歸分析和隨機(jī)變量的相關(guān)性、方差的特點(diǎn)，考查判斷能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在數(shù)列{an}中，若a1=-2，且對(duì)任意的n∈N*有an+1=1+an，則數(shù)列{an}前10項(xiàng)的和為（　�。�
A．5B．10C．25D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若zl=a+2i，z2=3-4i，且$\frac{z_1}{z_2}$為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為$-\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，在矩形ABCD中，$AB=\sqrt{3}，BC=1$，將△ACD沿折起，使得D折起的位置為D1，且D1在平面ABC的射影恰好落在AB上，則直線D1C與平面ABC所成角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x、y的一組數(shù)據(jù)如表所示．若y與
x0123
y-11m6
x的回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=3x-$\frac{3}{2}$，則m的值是（　　）
A．4B．$\frac{9}{2}$C．5.5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知A，B，C是圓x2+y2=1上互不相同的三個(gè)點(diǎn)，且滿足|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|，則$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$的取值范圍是[-$\frac{1}{2}$，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．從1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．300B．216C．180D．162

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓$E：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1$，且離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，若△ABC的頂點(diǎn)A，B在橢圓E上，C在直線L：y=x+2上，且AB∥L．
（1）當(dāng)AB邊通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，求AB的長(zhǎng)及△ABC的面積；
（2）當(dāng)∠ABC=90°，且斜邊AC的長(zhǎng)最大時(shí)，求AB所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的焦點(diǎn)在x軸上，橢圓E的左頂點(diǎn)為A，斜率為k（k＞0）的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在橢圓E上，AB⊥AC，直線AC交y軸于點(diǎn)D
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)B為橢圓的上頂點(diǎn)，△ABD的面積為2ab時(shí)，求橢圓的離心率；
（Ⅱ）當(dāng)b=$\sqrt{3}$，2|AB|=|AC|時(shí)，求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案