13．由直線y=2x及曲線y=4-2x2圍成的封閉圖形的面積為9．

分析 根據(jù)題意，求出積分的上下限，代入計算積分，即可得出結(jié)論．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{y=4-2{x}^{2}}\end{array}\right.$，得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-4}\end{array}\right.$，
所以直線y=2x及曲線y=4-2x2圍成的封閉圖形的面積為
S=${∫}_{-2}^{1}（4-2{x}^{2}-2x）dx$=（4x-$\frac{2}{3}{x}^{3}-{x}^{2}$）${|}_{-2}^{1}$=9
故答案為：9．

點評 本題考查了定積分，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，解答此題的關(guān)鍵是明確微積分基本定理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ex-2ax，g（x）=ax2+1（a∈R）．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)h（x）=g（x）-f（x），其導(dǎo)函數(shù)為h′（x），若h′（x）在[0，+∞）上具有單調(diào)性，求a的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：f（1）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{n}$）＞n+$\frac{1}{4}$（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．極坐標(biāo)方程：ρsinθ=sin2θ表示的曲線為（　　）
A．一條直線和一個圓B．一條射線和一個圓
C．兩條直線D．一個圓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．9192被100除所得的余數(shù)為81．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=x3-x+2，則f（x）在[0，1]上的最小值為$2-\frac{{2\sqrt{3}}}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=ex，g（x）=kx+1．
（I）求函數(shù)y=f（x）-（x+1）的最小值；
（II）證明：當(dāng)k＞1時，存在x0＞0，使對于任意x∈（0，x0）都有f（x）＜g（x）；
（III）若對于任意x∈（0，+∞），|f（x）-g（x）|＞x恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．為了在一條河上建一座橋，施工前在河兩岸打上兩個橋位樁A，B（如圖），要測量A，B兩點的距離，測量人員在岸邊定出基線BC，測得BC=50m，∠ABC=105°，∠BCA=45°．就可以計算出A，B兩點的距離為（　　）
A．50$\sqrt{2}$ mB．50$\sqrt{3}$  mC．25$\sqrt{2}$  mD．$\frac{25\sqrt{2}}{2}$  m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=$\frac{1}{1-cosθ}$（其中θ≠2kπ，ρ＞0），A，B是曲線C上的兩個動點，且OA⊥OB．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求$\frac{1}{{|{OA}|}}+\frac{1}{{|{OB}|}}$的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．直平行六面體ABCD-A1B1C1D1的棱長均為2，∠BAD=60°，則平面A1DC1與平面ABCD所成角的大小為arcsin$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案