若直線ax+by+1=0與圓x2+y2=1相離,則點(diǎn)P(a,b)的位置是(  )
A、在圓上B、在圓外C、在圓內(nèi)D、以上都有可能
分析:根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系,得到圓心到直線的距離大于半徑,得到關(guān)于a,b的關(guān)系式,這個(gè)關(guān)系式正好是點(diǎn)到圓心的距離,得到圓心與點(diǎn)到距離小于半徑,得到點(diǎn)在圓的內(nèi)部.
解答:解:∵直線ax+by+1=0與圓x2+y2=1相離,
1
a2+b2
>1
,
a2+b2
<1
,
∴點(diǎn)P(a,b)到圓心的距離小于半徑,
∴點(diǎn)在圓內(nèi),
故選C.
點(diǎn)評:本題考查直線與圓的位置關(guān)系和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,本題解題的關(guān)鍵是正確利用點(diǎn)到直線的距離公式,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.
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若直線ax+by+1=0(a、b>0)過圓x2+y2+8x+2y+1=0的圓心,則
1
a
+
4
b
的最小值為( 。
A、8B、12C、16D、20

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若直線ax+by=1過點(diǎn)A(b,a),則以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,OA長為半徑的圓的面積的最小值是
 

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(2013•溫州一模)設(shè)A(1,-1),B(0,1),若直線ax+by=1與線AB(包括端點(diǎn))有公共點(diǎn),則a2+b2的最小值為( 。

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若直線ax+by=1的法向量為(1,2),則直線bx-3ay+5=0的傾斜角為
arctan
1
6
arctan
1
6

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若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相切于第一象限,則實(shí)數(shù)
1
a
+
1
b
的最小值是
2
2
2
2

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