集合U={x|x≤10，且x∈N*}，A
 
?
≠
U，B
 
?
≠
U，且A∩B={4，5}，（∁UB）∩A={1，2，3}，（∁UA）∩（∁UB）={6，7，8}，求集合A和B．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：作出維恩圖，即可得到結論．
解答： 解：∵U={x|x≤10，且x∈N*}={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
∴作出維恩圖，
∵A
 
?
≠
U，B
 
?
≠
U，且A∩B={4，5}，（∁UB）∩A={1，2，3}，（∁UA）∩（∁UB）={6，7，8}，
∴A={1，2，3，4，5}，B={4，5，9，10}．
點評：本題主要考查集合的求解，根據(jù)集合關系利用維恩圖是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

唐山市210路公交車每十分鐘發(fā)一趟車，某人去210線路某個公交站點乘該線路公交車，則等車時間超過6分鐘的概率為（　�。�
A、
1
10
B、
1
6
C、
2
5
D、
9
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

盒中裝有6個大小相同的小球，其中4個黃色的，2個紅色的，從中任取3個，若至少有一個是紅色的不同取法種數(shù)是m，則二項式（m+x2）6的展開式中x8的系數(shù)為（　�。�
A、3600B、3840
C、5400D、6000

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞0}．
（1）求A∩B，A∪B．
（2）若函數(shù)y=lg（x2-ax+1）的定義域為A∪B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面三點A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（1）求
AB
•
AC
的值；           
（2）求向量
AB
與
AC
的夾角的余弦值；
（3）試求與
BC
垂直的單位向量的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個數(shù)字記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，且a、b∈{0，1，2，…，9}．若|a-b|≤1，則稱甲乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則二人“心有靈犀”的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

口袋中有大小、質地均相同的8個球，4個紅球，4個黑球，現(xiàn)從中任取4個球．
（1）求取出的球顏色相同的概率；
（2）若取出的紅球數(shù)不少于黑球數(shù)，則可獲得獎品，求獲得獎品的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為
1
2
與
2
3
，投中得1分，投不中得-1分．
（Ⅰ）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人得分之和ξ的數(shù)學期望；
（Ⅱ）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求這四次投球中至少一次命中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+lnx．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與x軸平行，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上存在單調減區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個極值點，求a的取值范圍，并證明f（x）的極小值小于-
3
2
．

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