Question

等差數列=    ．

Answer 1

【答案】分析：由等差數列的性質S_2n-1=（2n-1）a_n，=a₁₀₀₄，=a₁₀₀₃，則我們可以求出等差數列的公差，進而給出前n項和公式，代入即可求出S₂₀₀₈的值．
解答：解：∵在等差數列中S_2n-1=（2n-1）a_n，
∴=a₁₀₀₄，=a₁₀₀₃，
又∵
∴d=2，又由a₁=-2008
∴=n²-n-2008n，
∴S₂₀₀₈=-2008
故答案為：-2008
點評：解答特殊數列（等差數列與等比數列）的問題時，根據已知條件構造關于基本量的方程，解方程求出基本量，再根據定義確定數列的通項公式及前n項和公式，然后代入進行運算．故熟練掌握等差數列的性質S_2n-1=（2n-1）a_n，求出公差d，是快速解題的關鍵．