設(shè)函數(shù)f(x)定義在(0，＋∞)上，f(1)＝0，導(dǎo)函數(shù)，．

(1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；

(2)討論g(x)與的大小關(guān)系；

(3)是否存在x0＞0，使得對(duì)任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　

　　(2)，設(shè)，則，

　　當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，，，

　　因此函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，＝0，∴；

　　當(dāng)時(shí)，＝0，∴．

　　(3)滿(mǎn)足條件的不存在．證明如下：

　　證法一：假設(shè)存在，使對(duì)任意成立，

　　即對(duì)任意有　　①

　　但對(duì)上述的，取時(shí)，有，這與①左邊的不等式矛盾，

　　因此不存在，使對(duì)任意成立．

　　證法二：假設(shè)存在，使對(duì)任意成立，

　　


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設(shè)函數(shù)f(x)定義在R上，對(duì)任意m、n恒有f(m+n)=f(m)·f(n)，且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f(x)＜1.

(1)求證: f(0)=1，且當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＞1；

(2)求證:f(x)在R上單調(diào)遞減；

(3)設(shè)集合A={ (x，y)|f(x2)·f(y2)＞f(1)}，集合B={(x，y)|f(ax－g+2)=1，a∈R}，若A∩B=，求a的取值范圍.

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A．f()<f(2)<f()             B．f()<f(2)<f()

C．f()<f()<f(2)             D．f(2)<f()<f()

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A．f<f<f  B．f<f<f  C．f<f<f  D．f<f<f

 

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設(shè)函數(shù)f(x)定義在（0，+∞）上，f(1)=0，導(dǎo)函數(shù)，g(x)=f(x)+f′(x)，
（Ⅰ）求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）討論g(x)與的大小關(guān)系；
（Ⅲ）是否存在x0＞0，使得|g(x)-g(x0)|＜對(duì)任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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