的外接圓半徑，角的對邊分別是，且
（1）求角和邊長；
（2）求的最大值及取得最大值時的的值，并判斷此時三角形的形狀.
（1），；（2）的最大值，此時，此時三角形是等邊三角形.

試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理或余弦定理的運(yùn)用，以及基本不等式的運(yùn)用和求三角形面積的最值.第一問，先利用余弦定理將角化成邊，去分母化簡，得，再利用余弦定理求，在中，，所以，再利用正弦定理求邊；第二問，先通過余弦定理，再結(jié)合基本不等式求出的最大值，得到面積的最大值，注意等號成立的條件，通過這個條件得出，所以判斷三角形形狀為等邊三角形.
試題解析：（1）由,得：，
即，所以，           4分
又，所以，又，所以       6分
（2）由，，
得（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）     8分
所以，（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）        10分
此時
綜上，的最大值，取得最大值時，此時三角形是等邊三角形.    12分
練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中，角、、的對邊分別為、、，設(shè)S為△ABC的面積，滿足．
(Ⅰ)求角C的大��；
(Ⅱ)若，且，求的值．

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在中，已知角的對邊分別為.向量且向量與共線.
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若，求的面積的最大值.

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敘述并證明正弦定理.

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在已知ABC的內(nèi)角的對邊若a=csinA則的最大值為（   ）
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在△ABC中，A＝60°，a＝，b＝，則B＝           

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設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且，則邊長            .

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在中，若，，，則的大小為_________.

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在中，若=°, ∠B=°，BC =，則AC =       

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