【題目】中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為 2015，則該數(shù)列的首項(xiàng)為__________．

【答案】5.

【解析】

設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為，則，所以，故該數(shù)列的首項(xiàng)為，所以答案應(yīng)填：．

【考點(diǎn)定位】等差中項(xiàng)．

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】對于不等式，則對區(qū)間上的任意x都成立的實(shí)數(shù)t的取值范圍是_______．

【答案】

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求出x2﹣3x+2在區(qū)間[0，2]上的最小值和最大值，把問題轉(zhuǎn)化關(guān)于t的不等式組得答案．

∵x2﹣3x+2=，

∴當(dāng)x∈[0，2]時，，（x2﹣3x+2）max=2．

∴．

∴對于不等式（2t﹣t2）≤x2﹣3x+2≤3﹣t2，對區(qū)間[0，2]上任意x都成立的實(shí)數(shù)t的取值范圍是[﹣1，1﹣]．

故答案為：[﹣1，1﹣].

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若f（x）=x2+2 f（x）dx，則 f（x）dx=（ ）
A.﹣1
B.﹣
C.
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】動物園需要用籬笆圍成兩個面積均為50 的長方形熊貓居室，如圖所示，以墻為一邊（墻不需要籬笆），并共用垂直于墻的一條邊，為了保證活動空間，垂直于墻的邊長不小于2m，每個長方形平行于墻的邊長也不小于2m．

（1）設(shè)所用籬笆的總長度為l，垂直于墻的邊長為x．試用解析式將l表示成x的函數(shù)，并確定這個函數(shù)的定義域；

（2）怎樣圍才能使得所用籬笆的總長度最小？籬笆的總長度最小是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等比數(shù)列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，則a1＋a10＝(　　)

A. 7 B. 5

C. －5 D. －7

【答案】D

【解析】由解得或

∴或，∴a1＋a10＝a1(1＋q9)＝－7.選D.

點(diǎn)睛：在解決等差、等比數(shù)列的運(yùn)算問題時，有兩個處理思路,一是利用基本量,將多元問題簡化為一元問題,雖有一定量的運(yùn)算,但思路簡潔,目標(biāo)明確;二是利用等差、等比數(shù)列的性質(zhì),性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，是解決等差、等比數(shù)列問題既快捷又方便的工具，應(yīng)有意識地去應(yīng)用.但在應(yīng)用性質(zhì)時要注意性質(zhì)的前提條件，有時需要進(jìn)行適當(dāng)變形. 在解決等差、等比數(shù)列的運(yùn)算問題時，經(jīng)常采用“巧用性質(zhì)、整體考慮、減少運(yùn)算量”的方法.

【題型】單選題
【結(jié)束】
8

【題目】在數(shù)列{ }中，已知，，，則等于(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{bn}滿足bn＝lgan，b3＝18，b6＝12，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的最大值等于(　　)

A. 126 B. 130 C. 132 D. 134

【答案】C

【解析】

由題意可知，lga3=b3，lga6=b6再由b3，b6，用a1和q表示出a3和b6，進(jìn)而求得q和a1，根據(jù){an}為正項(xiàng)等比數(shù)列推知{bn}為等差數(shù)列，進(jìn)而得出數(shù)列bn的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和，可知Sn的表達(dá)式為一元二次函數(shù)，根據(jù)其單調(diào)性進(jìn)而求得Sn的最大值．

由題意可知，lga3=b3，lga6=b6．

又∵b3=18，b6=12，則a1q2=1018，a1q5=1012，

∴q3=10﹣6．

即q=10﹣2，∴a1=1022．

又∵{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，

∴{bn}為等差數(shù)列，

且d=﹣2，b1=22．

故bn=22+（n﹣1）×（﹣2）=﹣2n+24．

∴Sn=22n+×（﹣2）

=﹣n2+23n=，又∵n∈N*，故n=11或12時，（Sn）max=132．

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

這個題目考查的是等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用；解決等差等比數(shù)列的小題時，常見的思路是可以化基本量，解方程；利用等差等比數(shù)列的性質(zhì)解決題目；還有就是如果題目中涉及到的項(xiàng)較多時，可以觀察項(xiàng)和項(xiàng)之間的腳碼間的關(guān)系，也可以通過這個發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

【題型】單選題
【結(jié)束】
12

【題目】已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且對，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）

A.20π
B.24π
C.28π
D.32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知與的等比中項(xiàng)為，且與的等差中項(xiàng)為1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

【答案】或.

【解析】

設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，運(yùn)用等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)的定義，利用等差數(shù)列的求和公式，代入可求a1，d，解方程可求通項(xiàng)an．

設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng),公差為，則通項(xiàng)為，

前項(xiàng)和為，依題意有,

其中，由此可得,

整理得, 解方程組得或,

由此得；或.

經(jīng)檢驗(yàn)和均合題意.

所以所求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為或.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)及等比數(shù)列中項(xiàng)的性質(zhì)，數(shù)列通項(xiàng)的求法中有常見的已知和的關(guān)系，求表達(dá)式，一般是寫出做差得通項(xiàng)，但是這種方法需要檢驗(yàn)n=1時通項(xiàng)公式是否適用。

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1＝3，前n項(xiàng)和為Sn，{bn}為等比數(shù)列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960.

(1)求an與bn；

(2)求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個平行班級進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”．

分?jǐn)?shù)

[50,59)

[60,69)

[70,79)

[80,89)

[90,100]

甲班頻數(shù)

5

6

4

4

1

乙班頻數(shù)

1

3

6

5

5

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷“成績優(yōu)良與教學(xué)方式是否有關(guān)”?

甲班

乙班

總計(jì)

成績優(yōu)良

成績不優(yōu)良

總計(jì)

現(xiàn)從上述40人中，學(xué)校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進(jìn)行考核．在這8人中，記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

附： ． 臨界值表

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式x2﹣4x+t≤0的解集為A，若（﹣∞，t]∩A≠，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ．

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同步練習(xí)冊答案