如下圖，在△ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點(diǎn)M、N，若，則m＋n的值為________．

答案：
解析：

　　點(diǎn)評(píng)：這里用到兩個(gè)非常有用的結(jié)論：①A、B為不同的兩點(diǎn)，O為任一點(diǎn)，點(diǎn)P在直線AB上存在實(shí)數(shù)λ、μ，使得＝，且λ＋μ＝1；②若a與b不共線，且ma＋nb＝0，則m＝n＝0．這兩個(gè)結(jié)論經(jīng)常與平面向量基本定理結(jié)合使用，可使問題變簡(jiǎn)單．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，在△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AC上，且AN=2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，求AP∶PM的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省淄博一中高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如下圖，在△ABC中，設(shè)＝，＝，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)為P，若＝m＋n，則        （       ）                        

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山東省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如下圖，在△ABC中，設(shè)＝，＝，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)為P，若＝m＋n，則        （       ）                        

A．              B．               C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，在△ABC中，D、E、F分別是BC、AB、CA的中點(diǎn)，=a,求-+.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如下圖，在△ABC中，D為BC邊上的中點(diǎn).求證：=（+）.

（2）G為△ABC重心，O為平面內(nèi)不同于G的任意一點(diǎn)，則=（++）.

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