已知線段AB的端點B的坐標是(4，3)，端點A在圓(x＋1)2＋y2＝4上運動，求線段AB的中點的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：如圖，圓(x＋1)2＋y2＝4的圓心為P(－1，0)，半徑長為2，設線段AB的中點為M(x，y)．

　　連接PB，取PB的中點N，其坐標為，連接MN．

　　因為M，N分別為AB，PB的中點，

　　所以MN＝PA＝1．

　　所以動點M的軌跡是以N為圓心，1為半徑長的圓．

　　所以所求軌跡的方程為＋＝1．

　　點評：教材中的解法是通過設動點的坐標，然后找出相關(guān)的幾何條件，得到動點坐標所滿足的等式即為所求軌跡方程．本題利用中位線這一幾何性質(zhì)，將所求動點的軌跡轉(zhuǎn)化為到定點的距離等于定長，即圓的定義．解本題的關(guān)鍵是連接PB，取PB的中點N，得到MN的長度為定值．


練習冊系列答案
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（1）求線段AB的中點M的軌跡；
（2）過B點的直線L與圓C有兩個交點A，D．當CA⊥CD時，求L的斜率．

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（2x-1）2+（2y-5）2=2
（2x-1）2+（2y-5）2=2
．

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已知線段AB的端點B的坐標是（-1，0），端點A在圓（x-7）2+y2=16上運動，
（1）求線段AB中點M的軌跡方程；
（2）點C（2，a），若過點C且在兩坐標軸上截距相等的直線與圓相切，求a的值及切線方程．

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