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6.已知正數(shù)x、y、z滿足x2+y2+z2=1,則S=12xyz2的最小值為( �。�
A.3B.92C.4D.23

分析 利用基本不等式轉(zhuǎn)化已知條件,推出結(jié)果即可.

解答 解:正數(shù)x、y、z滿足x2+y2+z2=1,
可得1=x2+y2+12z2+12z24\root{4}{{x}^{2}{y}^{2}•\frac{1}{2}{z}^{2}•\frac{1}{2}{z}^{2}}=412xyz2,
可得12xyz2116,xyz218
即S=12xyz2≥4,當(dāng)且僅當(dāng)x=y=22z=12時(shí),S取得最小值4.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式在最值中的應(yīng)用,考查轉(zhuǎn)化思想與計(jì)算能力.

練習(xí)冊系列答案
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(2)已知方程表示的直線l在x軸上的截距為-3,求實(shí)數(shù)m的值;
(3)若方程表示的直線l的傾斜角是45°,求實(shí)數(shù)m的值.

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(2)若直線l與圓C相交,截得弦長為2\sqrt{7},求a的值.

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A.\frac{1}{8}B.-\frac{1}{8}C.±\frac{1}{8}D.\frac{1}{4}

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A.6B.7C.8D.9

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