若函數(shù)f(x)滿足f(x+3)=-f(x),則函數(shù)f(x)周期為
- A.
3
- B.
4
- C.
5
- D.
6
D
分析:先將f(x+3)=-f(x)轉化成f(x+6)=-f(x+3)=f(x),根據(jù)函數(shù)的周期性的定義可知該函數(shù)的周期.
解答:∵f(x+3)=-f(x),
∴f(x+6)=-f(x+3)=f(x)即f(x+6)=f(x)
∴函數(shù)f(x)的周期是6.
故選:D
點評:本題主要考查抽象函數(shù)的基本性質,周期性的判定,要求平時學習掌握知識要扎實,靈活,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學
來源:2012-2013學年湖北省荊州中學高三(上)第一次質量檢測數(shù)學試卷 (理科)(解析版)
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已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x+4),則x>2時,f(x)單調遞增,若x1+x2<4,且(x1-2)(x2-2)<0,則f(x1)+f(x2)與0的大小關系是( )
A.f(x1)+f(x2)>0
B.f(x1)+f(x2)=0
C.f(x1)+f(x2)<0
D.f(x1)+f(x2)≤0
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科目:高中數(shù)學
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已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x+4),則x>2時,f(x)單調遞增,若x1+x2<4,且(x1-2)(x2-2)<0,則f(x1)+f(x2)與0的大小關系是( )
A.f(x1)+f(x2)>0
B.f(x1)+f(x2)=0
C.f(x1)+f(x2)<0
D.f(x1)+f(x2)≤0
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科目:高中數(shù)學
來源:2012-2013學年湖北省荊州中學高三(上)第一次質量檢測數(shù)學試卷 (文科)(解析版)
題型:選擇題
已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x+4),則x>2時,f(x)單調遞增,若x1+x2<4,且(x1-2)(x2-2)<0,則f(x1)+f(x2)與0的大小關系是( )
A.f(x1)+f(x2)>0
B.f(x1)+f(x2)=0
C.f(x1)+f(x2)<0
D.f(x1)+f(x2)≤0
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科目:高中數(shù)學
來源:2011-2012學年湖南省湘西州邊城高級中學高三(上)月考數(shù)學試卷(解析版)
題型:選擇題
已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x+4),則x>2時,f(x)單調遞增,若x1+x2<4,且(x1-2)(x2-2)<0,則f(x1)+f(x2)與0的大小關系是( )
A.f(x1)+f(x2)>0
B.f(x1)+f(x2)=0
C.f(x1)+f(x2)<0
D.f(x1)+f(x2)≤0
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科目:高中數(shù)學
來源:2010-2011學年湖南省湘西州古丈縣補習學校高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x+4),則x>2時,f(x)單調遞增,若x1+x2<4,且(x1-2)(x2-2)<0,則f(x1)+f(x2)與0的大小關系是( )
A.f(x1)+f(x2)>0
B.f(x1)+f(x2)=0
C.f(x1)+f(x2)<0
D.f(x1)+f(x2)≤0
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