【題目】給出下列說(shuō)法:
①集合與集合是相等集合;
②不存在實(shí)數(shù),使為奇函數(shù);
③若,且f(1)=2,則;
④對(duì)于函數(shù) 在同一直角坐標(biāo)系中,若,則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
⑤對(duì)于函數(shù) 在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;其中正確說(shuō)法是____________.
【答案】①②③
【解析】
利用集合與集合都是奇數(shù)集判斷①;由的圖象是軸對(duì)稱圖形判斷②;推導(dǎo)出,求出可判斷③;令,有,則可判斷④;根據(jù)函數(shù)與的圖象可以由與的圖象向右移了一個(gè)單位而得到判斷⑤.
在①中,集合與集合 都是奇數(shù)集,是相等集合,故①正確.
在②中,由二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知的圖象是軸對(duì)稱圖形,所以不存在實(shí)數(shù),使為奇函數(shù),故②正確.
在③中,若,且,令可得,,故③正確.
在④中,對(duì)于函數(shù) 在同一直角坐標(biāo)系中,若,令,有,則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,故④錯(cuò)誤.
在⑤中,對(duì)于函數(shù) ,在同一直角坐標(biāo)系中,與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,函數(shù)與的圖象可以由與的圖象分別向右移了一個(gè)單位而得到,從而可得函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,故⑤錯(cuò)誤,故答案為①②③.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)= ,直線y=m與函數(shù)f(x)的圖象相交于四個(gè)不同的點(diǎn),從小到大,交點(diǎn)橫坐標(biāo)依次記為a,b,c,d,有以下四個(gè)結(jié)論 ①m∈[3,4)
②abcd∈[0,e4)
③a+b+c+d∈
④若關(guān)于x的方程f(x)+x=m恰有三個(gè)不同實(shí)根,則m取值唯一.
則其中正確的結(jié)論是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才藝:禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù),簡(jiǎn)稱“六藝”,某中學(xué)為弘揚(yáng)“六藝”的傳統(tǒng)文化,分別進(jìn)行了主題為“禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù)”六場(chǎng)傳統(tǒng)文化知識(shí)的競(jìng)賽,現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進(jìn)入了前三名的最后角逐、規(guī)定:每場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽前三名的得分都分別為(,且);選手最后得分為各場(chǎng)得分之和,在六場(chǎng)比賽后,已知甲最后得分為26分,乙和丙最后得分都為11分,且乙在其中一場(chǎng)比賽中獲得第一名,則下列推理正確的是( )
A. 每場(chǎng)比賽第一名得分為4 B. 甲可能有一場(chǎng)比賽獲得第二名
C. 乙有四場(chǎng)比賽獲得第三名 D. 丙可能有一場(chǎng)比賽獲得第一名
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知=,,函數(shù)是奇函數(shù)。
(1)求a,c的值;
(2)當(dāng)x∈[-l,2]時(shí),的最小值是1,求的解析式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知全集U=R,A={y|y=2x+1},B={x|lnx<0},則(UA)∩B=( )
A.?
B.{x|<x≤1}
C.{x|x<1}
D.{x|0<x<1}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)及圓.
(1)若直線過(guò)點(diǎn)且與圓心的距離為1,求直線的方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求以線段為直徑的圓的方程;
(3)設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù),使得過(guò)點(diǎn)的直線垂直平分弦?若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,滿足Sn=2an-2 (n∈N*)
(1)求的值,并由此猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(Ⅰ)中的猜想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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