若a>l，設(shè)函數(shù)f（x）=ax+x －4的零點(diǎn)為m，函數(shù)g（x）= logax+x－4的零點(diǎn)為n，則的最小值為

A．1                B．2                C．4                D．8

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：作三個(gè)函數(shù)的圖像如下，由于函數(shù)f（x）=ax+x －4的零點(diǎn)為m，則，化為，所以函數(shù)f（x）的零點(diǎn)m就是函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。同理：函數(shù)g（x）的零點(diǎn)n就是交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。求得直線的交點(diǎn)為，由于函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱，則，即，所以

，，。故選A。

考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)函數(shù)的零點(diǎn)無(wú)法直接求出時(shí)，需通過(guò)畫(huà)出函數(shù)的圖像來(lái)求解。

 

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若a＞1，設(shè)函數(shù)f（x）=ax+x-4的零點(diǎn)為m，g（x）=logax+x-4的零點(diǎn)為n，則
1
m
+
1
n
的取值范圍（　�。�
A、(
7
2
，+∞)
B、（1，+∞）
C、（4，+∞）
D、(
9
2
，+∞)

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1
m
+
1
n
的最小值為（　�。�

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（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若|f(x)|≤|x|對(duì)任意的實(shí)數(shù)x均成立，則稱函數(shù)f(x)為函數(shù)。
（1）試判斷函數(shù)= =中哪些是函數(shù)，并說(shuō)明理由；
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已知函數(shù)。

（1）若，求a的值；

（2）若a>1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)；

（3）設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，若過(guò)點(diǎn)A（1，m）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的范圍。

 

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