精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本小題滿分1６分）

已知二次函數，若不等式的解集為，且方程有兩個相等的實數根．（１）求的解析式；（２）若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍；

 

【答案】

（1）；

（2） 。

【解析】

試題分析：（1）由不等式的解集為,可知,再根據有兩個相等的實數根,

利用韋達定理及判別式可建立關于a,b的三個方程，還要注意a取正整數.

從而得到a,b,c的值.

(2)由，然后分離常數可轉化為恒成立，從而轉化為求的最值，再利用基本不等式求解即可.

（1）由題意．．．．．．．．．．３分

．．．．．．．．．．．．．６分

　�。阜�

（2）

 ．．．．．．１６分

考點：三個“二次”之間的關系，不等式恒成立問題，基本不等式求最偷.

點評：解本小題的關鍵是根據一元二次不等式的解集得到對應方程的根，從而得到a,b,c的值.對于不等式恒成立問題，在變量與參數能分離的情況下，轉化為函數最值來研究.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆江蘇連云港灌南高級中學高二上期中考試文數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分1６分）

已知數列滿足，

（1）求證：數列為等比數列   （2）求數列的通項公式

（3）試問：數列中是否存在不同的三項恰好成等差數列？若存在，求出這三項；若不存在，請說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014屆江蘇連云港灌南高級中學高二上期中考試文數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分1６分）

已知外接圓的半徑為2，分別是的對邊

　　

(1)求                （2）求面積的最大值

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省蘇北四市（徐、連、淮、宿）高三元月調研測試數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分1６分）設數列的前ｎ項和為，已知為常數，），ｅｇ　

（1）求ｐ，ｑ的值；

（2）求數列的通項公式；

（3）是否存在正整數ｍ，ｎ，使成立？若存在，求出所有符合條件的有序實數對（ｍ，ｎ）；若不存在，說明理由。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省蘇北四市（徐、連、淮、宿）高三元月調研測試數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分1６分）平面直角坐標系xoy中，直線截以原點O為圓心的圓所得的弦長為

（1）求圓O的方程；

（2）若直線與圓O切于第一象限，且與坐標軸交于D，E，當DE長最小時，求直線的方程；

（3）設M，P是圓O上任意兩點，點M關于ｘ軸的對稱點為N，若直線MP、NP分別交于ｘ軸于點（ｍ，０）和（ｎ，０），問ｍｎ是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案