若橢圓
x2
4
+y2=1與雙曲線
x2
a2
-
y2
2
=1 (a＞0)有相同的焦點(diǎn)，則a=（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出橢圓方程的c2=4-1=3，再求雙曲線方程的為a2+2，再由已知得到方程，解出a即可．
解答： 解：橢圓
x2
4
+y2=1的c2=4-1=3，
由于橢圓
x2
4
+y2=1與雙曲線
x2
a2
-
y2
2
=1 (a＞0)有相同的焦點(diǎn)，
則a2+2=3，
解得a=1，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓和雙曲線的方程和性質(zhì)，注意橢圓與雙曲線的a，b，c的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx-2＞0的解集是{x|-2＜x＜-
1
4
}，則a-b的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，底面ABCD是正方形，SD=AD，SD⊥底面ABCD，M為SC中點(diǎn)．求直線DM與SB所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄A與⊙C1：（x+3）2+y2=9外切，且與⊙C2：（x-3）2+y2=1內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓
x2
20
+
y2
16
=1上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），若△ABC的重心是橢圓的右焦點(diǎn)，求直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過焦點(diǎn)F1的弦AB的長(zhǎng)是2，另一焦點(diǎn)為F2，則△ABF2的周長(zhǎng)是（　　）
A、2aB、4a-2
C、4aD、4a+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
a-x
在區(qū)間[0，2014]內(nèi)且有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且經(jīng)過A（-2，0）、B（1，
3
2
）兩點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若橢圓E的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過點(diǎn)F2的直線l與橢圓E交于M、N兩點(diǎn)，則△F1MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線l的方程； 若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上滿足：當(dāng)x1，x2∈（-∞，0]且x1≠x2時(shí)，總有
x1-x2
f(x1)-f(x2)
＜0，則不等式f（x-1）＜f（x）的解集為
 
．

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