10．中央電視臺(tái)為了解該衛(wèi)視《朗讀者》節(jié)目的收視情況，抽查東西兩部各5個(gè)城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)（單位：千人）如下莖葉圖所示其中一個(gè)數(shù)字被污損，
（1）求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過(guò)西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率．
（2）隨著節(jié)目的播出，極大激發(fā)了觀眾對(duì)朗讀以及經(jīng)典的閱讀學(xué)習(xí)積累的熱情，從中獲益匪淺，現(xiàn)從觀看節(jié)目的觀眾中隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4位觀眾的周均閱讀學(xué)習(xí)經(jīng)典知識(shí)的時(shí)間（單位：小時(shí)）與年齡（單位：歲），并制作了對(duì)照表（如表所示）：
年齡x歲20304050
周均學(xué)習(xí)成語(yǔ)知識(shí)時(shí)間y（小時(shí)）2.5344.5
由表中數(shù)據(jù)，試求線性回歸方程y=bx+a，并預(yù)測(cè)年齡為50歲觀眾周均學(xué)習(xí)閱讀經(jīng)典知識(shí)的時(shí)間．

分析 （1）求出基本事件的個(gè)數(shù)，即可求出概率；
（2）求出回歸系數(shù)．可得回歸方程．再預(yù)測(cè)年齡為50歲觀眾周均學(xué)習(xí)成語(yǔ)知識(shí)時(shí)間．

解答 解：（1）設(shè)被污損的數(shù)字為a，則a有10種情況．
令88+89+90+91+92＞83+83+97+90+a+99，則a＜8．
∴東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過(guò)西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)，有8種情況，
其概率為$\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$．
（2）$\overline{x}$=35，$\overline{y}$=3.5，$\widehat$=$\frac{525-10×35×3.5}{5400-10×352}$=$\frac{7}{100}$，
$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$=$\frac{21}{20}$，
∴$\widehat{y}$=$\frac{7}{100}$x+$\frac{21}{20}$x=50時(shí)，$\widehat{y}$=4.55小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型概率的計(jì)算，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)的運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知“整數(shù)對(duì)”按如下規(guī)律排成一列：（0，0），（0，1），（1，0），（0，2），（1，1），（2，0），（0，3），（1，2），（2，1），（3，0），…，則第222個(gè)“整數(shù)對(duì)”是（　　）
A．（10，10）B．（10，9）C．（11，9）D．（9，10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)隨機(jī)變量X～N（1，4），若P（X≥a+b）=P（X|X≤a-b），則實(shí)數(shù)a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$，把f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，且g（x）為偶函數(shù)，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．$[{2kπ+\frac{π}{3}，2kπ+\frac{4π}{3}}]，k∈z$B．$[{kπ+\frac{π}{3}，kπ+\frac{4π}{3}}]，k∈z$
C．$[{2kπ-\frac{π}{6}，2kπ+\frac{π}{3}}]，k∈z$D．$[{kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{π}{3}}]，k∈z$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．（1）已知$g（x）=\sqrt{x}$，求曲線g（x）在點(diǎn)（4，2）處的切線方程；
（2）已知函數(shù)f（x）=x3-3x，過(guò)點(diǎn)A（0，16）作曲線y=f（x）的切線，求此切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），A（$\frac{1}{3}$，0）為f（x）圖象的對(duì)稱中心，若該圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為2，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（2k-$\frac{2}{3}$，2k+$\frac{4}{3}$），k∈ZB．（2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$），k∈Z
C．（4k-$\frac{2}{3}$，4k+$\frac{4}{3}$），k∈ZD．（4kπ-$\frac{2π}{3}$，4kπ+$\frac{4π}{3}$），k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列命題是真命題是（　　）
①如果命題“p且q是假命題”，“非p”為真命題，則命題q一定是假命題；
②已知命題P：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命題$q：?x∈（0，\frac{π}{2}）$，tanx＞sinx．則（￢p）∧q為真命題；
③命題p：若$\overrightarrow a•\overrightarrow b＜0$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為鈍角是真命題；
④若p：|x+1|＞2，q：x＞2，則￢p是￢q成立的充分不必要條件；
⑤命題“存在x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”的否定是“不存在x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$＞0”
A．①③B．②④C．③④D．②⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ex-kx，x∈R
（1）若k=e，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若對(duì)于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+f（-x），求證：$\frac{lnh（1）+lnh（2）+…+lnh（n）}{n}＞\frac{{ln（{{e^{n+1}}+2}）}}{2}$（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+5，則f（3）+f'（3）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．0

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