Question

甲、乙兩個糧庫要向兩鎮(zhèn)運送大米，已知甲庫可調(diào)出100 t大米，乙?guī)炜烧{(diào)出80 t大米，鎮(zhèn)需70 t大米，鎮(zhèn)需110 t大米．兩庫到兩鎮(zhèn)的路程和運費如下表：

	路程／km		運費／（元tkm）
	甲庫	乙?guī)?/p>	甲庫	乙?guī)?/p>
鎮(zhèn)	20	15	12	12
鎮(zhèn)	25	20	10	8

（１）這兩個糧庫各運往兩鎮(zhèn)多少t大米，才能使總運費最��？此時總運費是多少？

（２）最不合理的調(diào)運方案是什么？它使國家造成的損失是多少？

Answer 1

（1）時，總運費最省（元），（2）所以當時，總運費最不合理（元）．使國家造成不該有的損失2100 元．

解析:

設甲糧庫要向鎮(zhèn)運送大米噸，向鎮(zhèn)運送大米噸，總運費為．則乙糧庫要向鎮(zhèn)運送大米噸、向鎮(zhèn)運送大米噸，目標函數(shù)（總運費）為

．

所以，題目中包含的限制條件為

所以當時，總運費最省（元），

所以當時，總運費最不合理（元）．

使國家造成不該有的損失2100 元．

答：甲糧庫要向鎮(zhèn)運送大米70噸，向鎮(zhèn)運送大米30噸，乙糧庫要向鎮(zhèn)運送大米0噸，向鎮(zhèn)運送大米80噸，此時總運費最省，為37100元．最不合理的調(diào)動方案是甲糧庫要向鎮(zhèn)運送大米０噸，向鎮(zhèn)運送大米100噸，乙糧庫要向鎮(zhèn)運送大米70噸、向鎮(zhèn)運送大米10噸，此時總運費為39200元，使國家造成損失2100元．