【題目】將函數(shù)y=2cos（2x+）的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)y=f（x）的圖象．

（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求f（x）在[0，]上的值域．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）利用函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的單調(diào)性，得出結(jié)論．

（2）利用余弦函數(shù)的定義域和值域，求得f（x）在[0，]上的值域．

解：（1）函數(shù)y=2cos（2x+）的圖象向左平移個單位長度，

得到函數(shù)y=f（x）=2cos（2x++）=2cos（2x+）的圖象，

令2kπ+π≤2x+≤2kπ+2π，求得kπ+≤x≤kπ+，

可得函數(shù)的增區(qū)間為[kπ+，kπ+]，k∈Z．

（2）在[0，]上，2x+∈[，]，cos（2x+）∈[-1，]，

f（x）∈[-2，]．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a，b 是函數(shù) 的兩個不同的零點，且a,b,-2 這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則p+q 的值等于（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體．

(1)化簡；

(2)設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BC C′ B′對角線B C′上的分點，設(shè)，試求α，β，γ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)是上的減函數(shù)，,且 f [ f(x)]=16x-3.

（1）求；

（2）若在(-2,3)單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，有最大值1，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊BC的三等分點，設(shè) =m， =n，∠BAC= ．

（1）用 、 分別表示 ， ；
（2）若 =15，| |=3 ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中提到了一種名為“芻甍”的五面體（如圖）：面ABCD為矩形，棱EF∥AB．若此幾何體中，AB=4，EF=2，△ADE和△BCF都是邊長為2的等邊三角形，則此幾何體的表面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為，．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于，兩點，與直線交于點M，且點P，M均在第四象限．若的面積是面積的2倍，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中

（1）當時，求函數(shù)在上的值域；

（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某大型水上樂園內(nèi)有一塊矩形場地米， 米，以為直徑的半圓和半圓（半圓在矩形內(nèi)部）為兩個半圓形水上主題樂園， 都建有圍墻，游客只能從線段處進出該主題樂園.為了進一步提高經(jīng)濟效益，水上樂園管理部門決定沿著修建不銹鋼護欄，沿著線段修建該主題樂園大門并設(shè)置檢票口，其中分別為上的動點， ，且線段與線段在圓心和連線的同側(cè).已知弧線部分的修建費用為元/米，直線部門的平均修建費用為元/米.

（1）若米，則檢票等候區(qū)域（其中陰影部分）面積為多少平方米？

（2）試確定點的位置，使得修建費用最低.

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