已知函數(shù)，

(Ⅰ)若a＝1，證明f(x)沒有零點(diǎn)；

(Ⅱ)若恒成立，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)

　　　3分

　　由　得

　　可得在(0，1)上單調(diào)遞減，在(1，＋∞)上單調(diào)遞增　5分

　　故的最小值，所以沒有零點(diǎn)　7分

　　(Ⅱ)方法一：

　　　9分

　　(ⅰ)若時，令，則，故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故在上的最小值為，

　　要使解得恒成立，只需，得　12分

　　(ⅱ)若，恒成立，在是單調(diào)遞減，，

　　故不可能恒成立　14分

　　綜上所述，　15分

　　方法二：由恒成立，得恒成立　9分

　　設(shè)，則　11分

　　由　得　故的最大值為　13分

　　要使恒成立，只需　15分


練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)和的值；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）若，且對任意，都有，求的取值范圍．

 

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