如下圖，直角梯形ABCD繞底邊AD所在直線EF旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)前，非直角的腰的端點(diǎn)A可以在DE上選定．當(dāng)點(diǎn)A選在射線DE上的不同位置時(shí)，形成的幾何體大小、形狀不同，分別畫(huà)出它的三視圖并比較其異同點(diǎn)．

答案：
解析：

　　(1)當(dāng)點(diǎn)A在下圖a所示位置時(shí)，繞EF旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體為底面半徑為CD的圓柱和圓錐組合而成，其三視圖如圖b：

　　(2)當(dāng)點(diǎn)A在下圖a所示位置時(shí)，即B到EF所作垂線的垂足時(shí)，旋轉(zhuǎn)后幾何體為圓柱，其三視圖如下圖b：

　　(3)當(dāng)點(diǎn)A位于如下圖a所示位置時(shí)，其旋轉(zhuǎn)所得幾何體為圓柱中挖去同底的圓錐，其三視圖如圖b：

　　(4)當(dāng)點(diǎn)A位于點(diǎn)D時(shí)，如圖a，此時(shí)旋轉(zhuǎn)體為圓柱中挖去一個(gè)同底等高的圓錐，其三視圖如圖b：

　　思路解析：本題關(guān)鍵在于要對(duì)A選在射線DE上的不同位置分別討論，看旋轉(zhuǎn)后的幾何體可由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成．


提示：

　　(1)由軸截面想到旋轉(zhuǎn)體，由旋轉(zhuǎn)所得組合體畫(huà)出三視圖，綜合性很強(qiáng)，同時(shí)也顯示了旋轉(zhuǎn)體的三視圖特點(diǎn)，即主視圖與左視圖完全相同，并且俯視圖為圓．故旋轉(zhuǎn)體的三視圖可簡(jiǎn)化為“二視圖”．

　　(2)現(xiàn)實(shí)生活中，很多物體都是由基本幾何體組合而成．要多留心觀察這些物體，聯(lián)想它們各組成部分所表示的基本幾何體，并善于解剖這些物體，進(jìn)而正確地畫(huà)出它們的三視圖．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，左視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
（Ⅰ）證明：BN⊥平面C1B1N；
（Ⅱ）求二面角C-NB1-C1的余弦值；M為AB中點(diǎn)，在線段CB上是否存在一點(diǎn)P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形
（1）求證：BC∥平面C1B1N；
（2）求證：BN⊥平面C1B1N；
（3）設(shè)M為AB中點(diǎn)，在BC邊上找一點(diǎn)P，使MP∥平面CNB1，并求
BPPC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
（Ⅰ）證明：BN⊥平面C1B1N；
（Ⅱ）設(shè)直線C1N與平面CNB1所成的角為θ，求cosθ的值；
（Ⅲ）M為AB中點(diǎn)，在CB上是否存在一點(diǎn)P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，沿某動(dòng)直線l為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后點(diǎn)B都落在邊AD上，記為B'；折痕與AB交于點(diǎn)E，以EB和EB’為鄰邊作平行四邊形EB’MB．若以B為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如下圖）：
（Ⅰ）．求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）．若曲線S是由點(diǎn)M的軌跡及其關(guān)于邊AB對(duì)稱的曲線組成的，等腰梯形A1B1C1D1的三邊A1B1，B1C1，C1D1分別與曲線S切于點(diǎn)P，Q，R．求梯形A1B1C1D1面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 題型：044

如下圖，直角梯形ABCD中，AD＝3，AB＝4，BC＝，曲線DE上任一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)距離之和都相等．

(Ⅰ)適當(dāng)建立坐標(biāo)系，求曲線DE的方程；

(Ⅱ)過(guò)C點(diǎn)能否作一條與曲線DE相交且以C為中點(diǎn)的弦，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，如果能，求出弦所在直線的方程．

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