如圖，五面體ABCDE中，正△ABC的邊長為1，AE⊥平面ABC，CD∥AE，且CD＝AE．

(Ⅰ)設(shè)CE與平面ABE所成的角為α，AE＝k(k＞0)，若α∈[，]，求k的取值范圍；

(Ⅱ)在(I)和條件下，當(dāng)k取得最大值時(shí)，求平面BDE與平面ABC所成角的大小．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA=1，AB∥EF，AB=
1
2
EF=2
2
，AF=BE=2，P、Q、M分別為AE、BD、EF的中點(diǎn)．
（I）求證：PQ∥平面BCE；
（II）求證：AM⊥平面ADF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA=1，AB∥EF，AB=
1
2
EF=2
2
，AF=BE=2，P、Q、M分別為AE、BD、EF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PQ∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：AM⊥平面ADF；
（Ⅲ）求二面角A-DF-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）如圖，五面體ABCDEF中，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，面ABF是等邊三角形，棱EF∥BC，且EF=
12
BC．
（I）證明：EO∥面ABF；
（Ⅱ）若EF=EO，證明：平面EFO⊥平面ABE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江二模）如圖，五面體ABCD中，ABCD是以點(diǎn)H為中心的正方形，EF∥AB，EH丄平面ABCD，AB=2，EF=EH=1．
（1）證明：平面ADF丄平面ABCD；
（2）求五面體EF-ABCD的體積；
（3）設(shè)N為EC的中點(diǎn)，若在平面ABCD內(nèi)存在一點(diǎn)M，使MN丄平面BCE，求MN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，五面體ABCD中，ABCD是以點(diǎn)H為中心的正方形，EF∥AB，EH丄平面ABCD，AB=2，EF=EH=1．
（1）證明：平面ADF丄平面ABCD；
（2）求五面體EF-ABCD的體積；
（3）設(shè)N為EC的中點(diǎn)，若在平面ABCD內(nèi)存在一點(diǎn)M，使MN丄平面BCE，求MN的長．

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