Question

從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對立的事件是（　�。�

• A、至少有一個(gè)黑球與都是黑球
• B、至少有一個(gè)黑球與至少有一個(gè)紅球
• C、恰有一個(gè)黑球與恰有兩個(gè)黑球
• D、至少有一個(gè)黑球與都是紅球

Answer 1

考點(diǎn)：互斥事件與對立事件

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：列舉每個(gè)事件所包含的基本事件，結(jié)合互斥事件和對立事件的定義，依次驗(yàn)證即可

解答： 解：對于A：事件：“至少有一個(gè)黑球”與事件：“都是黑球”可以同時(shí)發(fā)生，如：兩個(gè)都是黑球，∴這兩個(gè)事件不是互斥事件，∴A不正確
對于B：事件：“至少有一個(gè)黑球”與事件：“至少有一個(gè)紅球”可以同時(shí)發(fā)生，如：一個(gè)紅球一個(gè)黑球，∴B不正確
對于C：事件：“恰好有一個(gè)黑球”與事件：“恰有兩個(gè)黑球”不能同時(shí)發(fā)生，但從口袋中任取兩個(gè)球時(shí)還有可能是兩個(gè)都是紅球，∴兩個(gè)事件是互斥事件但不是對立事件，∴C正確
對于D：事件：“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”不能同時(shí)發(fā)生，但一定會有一個(gè)發(fā)生，
∴這兩個(gè)事件是對立事件，∴D不正確
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查互斥事件與對立事件．首先要求理解互斥事件和對立事件的定義，理解互斥事件與對立事件的聯(lián)系與區(qū)別．同時(shí)要能夠準(zhǔn)確列舉某一事件所包含的基本事件．屬簡單題