2．已知（1-i）•z=i2013，那么復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由已知利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算求得z的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：由（1-i）•z=i2013，得$z=\frac{{i}^{2013}}{1-i}=\frac{i}{1-i}=\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=-\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$，
∴復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），位于復(fù)平面內(nèi)的第二象限．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查虛數(shù)單位i的性質(zhì)，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-bx+c（b，c∈R）．
（1）若f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=2x+1，求b，c的值；
（2）若b=1，c=$\frac{1}{3}$，求證：f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)存在唯一零點(diǎn)；
（3）若c=0，求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值g（b）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意m，n∈R，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1恒成立．
（1）求證：f（0）=1；
（2）求證：x∈R時(shí)，恒有f（x）＞0；
（3）判斷f（x）在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列四個(gè)函數(shù)中，以π為最小正周期的偶函數(shù)是（　�。�
A．y=tanxB．y=cos2xC．y=sin2xD．y=xsinx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知直線l1的方程為mx+2y-1=0，直線l2的方程為mx+（m-4）y+5=0，
（1）若l1⊥l2，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若l1∥l2，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．命題p：?x＞0，x2-2x+1＞0；命題q：?x0＞0，${x}_{0}^{2}$-2x0+1≤0，下列選項(xiàng)真命題的是（　�。�
A．￢p∧qB．p∧qC．p∨￢qD．￢p∧￢q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+x}$+$\frac{1}{x}$，x∈（0，+∞）．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{1}{x}$-alnx（a＞0），證明：函數(shù)g（x）有唯一一個(gè)極值點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1時(shí)有極值0，求常數(shù)a，b的值．并求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．根據(jù)國(guó)家《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5（PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物）年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過(guò)75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表：
組別PM2.5（微克/立方米）頻數(shù)（天）頻率
第一組（0，15]40.1
第二組（15，30]120.3
第三組（30，45]80.2
第四組（45，60]80.2
第五組（60，75]40.1
第六組（75，90 ）40.1
（1）寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫出計(jì)算過(guò)程）；
（2）求該樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說(shuō)明理由；
（3）將頻率視為概率，對(duì)于去年的某2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時(shí)平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）和方差D（X）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案