5．已知函數(shù)y=$\sqrt{{x^2}-9}$的定義域為集合A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）求A∩B．

分析 （Ⅰ）根據(jù)根式函數(shù)有意義的條件可得x2-9≥0，從而可求集合A；
（Ⅱ）根據(jù)a的范圍討論可得集合B的范圍，即可求得A∩B．

解答 解：（Ⅰ）令x2-9≥0，
∴x≥3或x≤-3，
所以A={x|x≥3或x≤-3}；
（Ⅱ）B={x|x-a＜0}={x|x＜a}
①若a≤-3時，A∩B={x|x＜a}；
②若-3＜a≤3時，A∩B={x|x≤-3}；
③若a＞3時，A∩B={x|x≤-3或3≤x＜a}．
綜上所述：當a≤-3時，A∩B={x|x＜a}；
當-3＜a≤3時，A∩B={x|x≤-3}；
當a＞3時，A∩B={x|x≤-3或3≤x＜a}．

點評 本題主要考查了定義域及交集的求解，考查分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)試題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．拋物線C：x2=2y的焦點是F，M是拋物線C上任意一點，過M，F(xiàn)，O（O為坐標原點）三點的圓的圓心為Q，若直線MQ與拋物線C相切于點M，則點M的坐標為M$（±\sqrt{2}，1）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線y2=2px（p＞0），AB為過拋物線焦點F的弦，AB的中垂線交拋物線E于點M、N．若A、M、B、N四點共圓，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．雙曲線$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{9}$=1的離心率為（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，點D是AB的中點．求證：
（1）AC1∥平面B1CD；
（2）AC⊥BC1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，AC=4，M為AC的中點，BM=3，則$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{BA}$=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復數(shù)集）
①若“a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”；
②“若a，b∈R，則a•b∈R”類比推出“若a，b∈C，則a•b∈C″；
③由向量$\overrightarrow a$的性質(zhì)|$\overrightarrow a$|2=${\overrightarrow a^2}$，可以類比得到復數(shù)z的性質(zhì)：|z|2=z2；
④“若a，b，c，d∈R，則a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b$\sqrt{2}$=c+d$\sqrt{2}$⇒a=c，b=d”；
其中類比結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知拋物線的方程為標準方程，焦點在x軸上，其上點P（-3，m）到焦點F1的距離為5，則拋物線方程為（　�。�
A．y2=8xB．y2=-8xC．y2=4xD．y2=-4x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．復數(shù)Z=1+i，則$\frac{1}{Z}$+Z對應的點所在象限為（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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