已知函數(shù)f（x）=
ex-e-x
2
，則下列說法正確的是（　�。�
A、奇函數(shù)，在R上單調遞減
B、偶函數(shù)，在R上單調遞增
C、奇函數(shù)，在R上單調遞增
D、偶函數(shù)，在R上單調遞減
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調性定義，進行判斷即可．
解答： 解：∵f（-x）=
e-x-ex
2
=-
ex-e-x
2
=-f（x），
∴f（x）是奇函數(shù)．
函數(shù)的定義域為R，
∵y=ex是增函數(shù)，∴y=e-x是減函數(shù)，則y=-e-x是增函數(shù)，
故f（x）=
ex-e-x
2
是增函數(shù)，
故選：C
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調性的判斷，根據(jù)奇偶性和單調性的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx），則f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們把定義域不同，但值域相同的函數(shù)叫“同族函數(shù)”，則下列函數(shù)：
①f（x）=2x-
1
x
，x∈（1，+∞）；
②f（x）=
1
1+x2
，x∈R；
③f（x）=log2（2|x|+1），x∈R；
④f（x）=4x+2x+1+1，x∈R；
與函數(shù)f（x）=
x+1
x
，x∈（0，+∞）為同族函數(shù)的有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）滿足：對一切x∈R都有f（x-1）=f（x+1）；當x∈[0，1]時，f（x）=
x+2，(0≤x≤0.5)
log4(x+15)，(0.5＜x≤1)
，則f（2011）=（　　）
A、2
2
3
-3
B、2-
3
C、2
D、2+
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n-1+a，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=tanπx是（　�。�
A、周期為1的奇函數(shù)
B、周期為π的奇函數(shù)
C、周期為1的偶函數(shù)
D、周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“?x∈（-1，1）使ax2-1≥0”為真命題，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

角733°是（　　）
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1，若橢圓C上存在關于直線l：y=4x+m對稱的不同兩點，試確定m的取值范圍．

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