Question

已知{a_n}，{b_n}均為等差數(shù)列，且a₂=8，a₆=16，b₂=4，b₆=a₆，則由{a_n}，{b_n}的公共項組成的新數(shù)列{c_n}的通項公式c_n等于（　　）

• A、3n+4
• B、6n+2
• C、6n+4
• D、2n+2

Answer 1

考點：等差數(shù)列的通項公式

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：求出數(shù)列{a_n}，{b_n}的公差，則有數(shù)列{a_n}和{b_n}的公共項組成的新數(shù)列{c_n}的公差為6，再由第一個公共項c₁=10，即可求出結(jié)果．

解答： 解：由于a₂=8，a₆=16，b₂=4，b₆=a₆=16，
則d₁=

16-8

6-2

=2，d₂=

16-4

6-2

=3，
則數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式分別為a_n=2n+4，b_n=3n-2，
由于數(shù)列{a_n}的公差為2，{b_n}的公差為3，
則它們的公共項組成的新數(shù)列{c_n}的公差為6，
再由第一個公共項c₁=10，
則{c_n}是首項為10，公差為6的等差數(shù)列，
∴c_n=6n+4．
故選C．

點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．