已知函數(shù)f（x）=的周期為π．
（1）求f（x）的表達式；
（2）當(dāng)時，求f（x）的最大值和最小值．
【答案】分析：首先對于（1）把三角函數(shù)表達式f（x）=化簡為一般形式，再根據(jù)周期公式求解ω，即得f（x）的表達式．對于（2）有三角函數(shù)的一般表達式可直接求出其單調(diào)區(qū)間，然后根據(jù)單調(diào)性求解區(qū)間上的最值即可得到答案．
解答：解：（1）f（x）==
==．
∵f（x）的周期為π，故，∴ω=1，
∴．
（2）由（1）知，當(dāng)時，．
當(dāng)，即時，f（x）單調(diào)遞增；，
即時，f（x）單調(diào)遞減；
又．
∴．
點評：此題主要考查三角函數(shù)一般式的化簡和其周期性單調(diào)區(qū)間的問題，對于三角函數(shù)的性質(zhì)非常重要需要理解并記憶．此題屬于中檔題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知函數(shù)f（x）=2x的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（x）＜0的解集是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3的切線的斜率等于1，則這樣的切線有（　　）
A、1條B、2條C、3條D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）有且僅有三個交點，交點的橫坐標(biāo)的最大值為α，求證：
cosα
sinα+sin3α
=
1+α2
4α
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2的圖象在P（a，-a2）（a≠0）處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2，則實數(shù)a的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，令h（x）=g（1-|x|）則關(guān)于函數(shù)h（x）有下列命題：
①h（x）為圖象關(guān)于y軸對稱；
②h（x）是奇函數(shù)；
③h（x）的最小值為0；
④h（x）在（0，1）上為減函數(shù)．
其中正確命題的序號為
①④
①④
（注：將所有正確命題的序號都填上）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案