已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=r-
1
2n
，則常數(shù)r=
 
，
lim
n→∞
2nan
Sn
=
 
．
分析：先根據(jù)前n項的和求得a1，a2和a3，進而用等差中項的性質(zhì)求得r，進而可求得數(shù)列的通項公式和前n項的和，代入
lim
n→∞
2nan
Sn
答案可得．
解答：解：a1=S1=r-
1
2
，a2=S2-S1=
1
4
，a3=S3-S2=
1
8
，
∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列
∴a22=a1a3，即
1
16
=（r-
1
2
）•
1
8
，解得r=1
∴a1=1-
1
2
=
1
2
，q=
a 3
a2
=
1
2

∴
lim
n→∞
2nan
Sn
=
lim
n→∞
1
1-
1
2n
=1
故答案為1，1
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．涉及了等比數(shù)列的通項公式、求和公式即前n項和的極限．
練習(xí)冊系列答案
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5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

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（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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