6．若函數(shù)y=ax在區(qū)間[0，2]上的最大值和最小值的和為5，則函數(shù)y=logax在區(qū)間[$\frac{1}{4}$，2]上的最大值和最小值之差是（　�。�
A．1B．3C．4D．5

分析 先根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性求出a的值，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質即可求出答案．

解答 解：∵函數(shù)y=ax在區(qū)間[0，2]上的最大值和最小值的和為5，
∴1+a2=5，
解得a=2，a=-2（舍去），
∴y=log2x在區(qū)間[$\frac{1}{4}$，2]上為增函數(shù)，
∴ymax=log22=1，ymin=log2$\frac{1}{4}$=-2，
∴1-（-2）=3，
故選：B

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{x+y-4≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則z=x-y的取值范圍是（　�。�
A．[-2，-1]B．[-2，0]C．[0，$\frac{6}{5}$]D．[-2，$\frac{6}{5}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域為R．?a，b∈R，若此函數(shù)同時滿足：
①當a+b=0時，有f（a）+f（b）=0；
②當a+b＞0時，有f（a）+f（b）＞0，
則稱函數(shù)f（x）為Ω函數(shù)．
在下列函數(shù)中：
①y=x+sinx；
②y=3x-（$\frac{1}{3}$）x；
③y=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0}\\{-\frac{1}{x}，x≠0}\end{array}\right.$
是Ω函數(shù)的為①②．（填出所有符合要求的函數(shù)序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)y=（m+5）x${\;}^{\frac{1}{m+3}}}$是冪函數(shù)，則對函數(shù)的單調區(qū)間描述正確的是（　�。�
A．.單調減區(qū)間為 （-∞，+∞）B．單調減區(qū)間為（0，+∞）
C．單調減區(qū)間為  （-∞，0）∪（0，+∞）D．單調減區(qū)間為（-∞，0）和（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，在（0，+∞）上單調遞增的是（　　）
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=1-x2C．y=（$\frac{1}{10}$）xD．y=lgx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x＞0}\\{-{x}^{2}+bx+c，x≤0}\end{array}\right.$滿足f（0）=1，且f（0）+2f（-1）=0，那么函數(shù)g（x）=f（x）+x有2個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知三棱錐P-ABC的所有棱長都相等，現(xiàn)沿PA，PB，PC三條側棱剪開，將其表面展開成一個平面圖形，若這個平面圖形外接圓的半徑為$\sqrt{6}$，則三棱錐P-ABC的體積為$\frac{9}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減的函數(shù)是（　　）
A．f（x）=$\frac{1}{|x|}$B．$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}$C．f（x）=x2+1D．f（x）=lg|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．雙曲線$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}$=1的實軸長是（　�。�
A．3B．4C．6D．8

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