已知i是虛數(shù)單位，m∈R，且
2-mi
1+i
是純虛數(shù)，則（
2-mi
2+mi
）2008等于（　�。�
A、1B、-1C、iD、-i
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：化簡復數(shù)為a+bi的形式，通過復數(shù)是純虛數(shù)，求出m，然后求解所求結果．
解答： 解：
2-mi
1+i
=
(2-mi)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
2-m+(-2-m)i
2
，
∵
2-mi
1+i
是純虛數(shù)，∴2-m=0且-2-m≠0，解得m=2，
∴（
2-mi
2+mi
）2008=（
2-2i
2+2i
）2008=（
1-i
1+i
）2008=[（
1-i
1+i
）2]1004=（
-2i
2i
）1004=1．
故選：A．
點評：本題考查復數(shù)的基本運算，復數(shù)的基本概念的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞]是增函數(shù)，如果不等式f（a）≤f（1）恒成立，則實數(shù)a取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從0至4五個自然數(shù)中任意取出不同三個，分別作為關于x的方程ax2+bx+c=0的系數(shù)，則所得方程有實數(shù)解的取法有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x+3y≥0
x-2y≥0
x2+y2≤4
所確定的平面區(qū)域D的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為2，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、x±2y=0
B、2x±y=0
C、
3
x±y=0
D、x±
3
y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設圓x2+y2=4的一條切線與x軸、y軸分別交于點A、B，則|AB|的最小值為（　　）
A、4
B、4
2
C、6
D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
2
1-i
（i是虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點為（　�。�
A、（1，1）
B、（1，-1）
C、（
1
2
，-
1
2
）
D、（
1
2
，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={f（x）|f2（a）-f2（b）=f（a+b）•f（a-b），x，y∈R}，有下列命題：
①若f1（x）=
1，  x≥0
-1，x＜0
，則f1（x）∈M；
②若f2（x）=2x，則f2（x）∈M；
③若f3（x）∈M，則y=f3（x）的圖象關于原點對稱；
④若f4（x）∈M，則對于任意不等的實數(shù)x1，x2，總有
f4(x1)-f4(x2)
x1-x2
＜0成立．
其中所有正確命題的序號是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式log2（-x2+x+2）＞1的解集為（　�。�
A、（-2，0）
B、（-1，1）
C、（0，1）
D、（1，2）

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