Question

【題目】2020年春季，某出租汽車公同決定更換一批新的小汽車以代替原來報(bào)廢的出租車，現(xiàn)有A，B兩款車型，根據(jù)以這往這兩種租車車型的數(shù)據(jù)，得到兩款出租車型使用壽命頻數(shù)表如表：

（1）填寫下表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為出租車的使用壽命年數(shù)與汽車車型有關(guān)？

（2）司機(jī)師傅小李準(zhǔn)備在一輛開了4年的A型車和一輛開了4年的B型車中選擇，為了盡最大可能實(shí)現(xiàn)3年內(nèi)（含3年）不換車，試通過計(jì)算說明，他應(yīng)如何選擇.

參考公式：，其中n＝a+b+c+d.

參考數(shù)據(jù)：

Answer 1

【答案】（1）填表見解析，有99%的把握認(rèn)為出租車的使用壽命年數(shù)與汽車有關(guān)；（2）小李應(yīng)選擇A型出租車.

【解析】

（1）根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)填寫2×2列聯(lián)表，計(jì)算K的觀測值K2，對照題目中的表格，得出統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

（2）記事件A1，A2分別表示小李選擇A型出租車和B型出租車時(shí)，3年內(nèi)（含3年）換車，分別計(jì)算出P（A1）和P（A2）的值，再比較即可.

（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下2×2的列聯(lián)表：

由列聯(lián)表可知：K28.33＞6.635，

所以有99%的把握認(rèn)為出租車的使用壽命年數(shù)與汽車有關(guān).

（2）記事件A1，A2分別表示小李選擇A型出租車和B型出租車時(shí)，3年內(nèi)（含3年）換車，

由表知：P（A1），P（A2）0.90，

因?yàn)?/span>P（A1）＜P（A2），所以小李應(yīng)選擇A型出租車.

【點(diǎn)晴】

本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題，也考查了計(jì)算能力的應(yīng)用問題，屬基礎(chǔ)題.