求下列函數(shù)的值域：
（1）y=
2x+1
x-3

（2）y=2x-
x-1
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題（1）可以利用部分分式法求出函數(shù)的值域，得到本題結(jié)論；（2）可以利用換元法將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在區(qū)間上的值域問題，研究二次函數(shù)得到本題結(jié)論．
解答： 解：（1）y=
2x+1
x-3
=2+
7
x-3
，
∵
7
x-3
≠0，
∴2+
7
x-3
≠2，
∴函數(shù)y=
2x+1
x-3
的值域?yàn)椋簕y|y≠2}．
（2）設(shè)t=
x-1
，
則x=t2+1，t∈[0，+∞），
∴y=2t2-t+2=2（t-
1
4
）2+
15
8
≥
15
8
．
∴函數(shù)y=2x-
x-1
的值域?yàn)椋簕y|y≥
15
8
}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值域的求法，還考查了化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=16x的焦點(diǎn)為（　�。�
A、（0，2）
B、（4，0）
C、(
2
，0)
D、(2
2
，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上奇函數(shù)，且對(duì)任意的a，b∈[-1，1]，當(dāng)a+b≠0時(shí)，都有
f(a)+f(b)
a+b
＜0，則不等式f（2x-
1
2
）＜f（x-
1
4
）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

簡(jiǎn)便運(yùn)算：[（
0.25
2
）2+
0.25
2
×0.275+
0.3
2
×0.275]×2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）10cos270°+4sin0°+9tan0°+15cos360°；
（2）sin2
π
3
+cos4
3π
2
-tan2
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，且與雙曲線實(shí)軸垂直，又拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為(3，2
6
)．
（1）求拋物線與雙曲線的方程．
（2）已知直線y=ax+1與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)進(jìn)入高二前，高一年的四次期中、期末測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖所示，則該同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)是（　�。�
A、125B、126
C、127D、128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ABCD被對(duì)角線BD和以A為圓心，AB為半徑的圓弧
DB
分成三部分，繞AD旋轉(zhuǎn)，所得旋轉(zhuǎn)體的體積V1、V2、V3之比是（　　）
A、2：1：1
B、1：2：1
C、1：1：1
D、2：2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-x-3的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　　）
A、[-1，0]
B、[0，1]
C、[1，2]
D、[2，3]

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同步練習(xí)冊(cè)答案