已知{a
n}為等比數(shù)列，S
n是它的前n項和．若a
2•a
3=2a
1，且a
4與2a
7的等差中項為
，則S
5=（ �。�
考點：等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由已知可得q和a1的值，代入等比數(shù)列的求和公式可得．
解答：
解：設(shè)等比數(shù)列{a
n}的公比為q，
則可得a
1q•a
1q
2=2a
1，即a
4=a
1q
3=2，
又a
4與2a
7的等差中項為
，
所以a
4+2a
7=
，即2+2×2q
3=
，
解得q=
，可得a
1=16，
故S
5=
=31．
故選：A．
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式和求和公式，涉及等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥β，β⊥γ，則α∥β；
③若m?a，n?β，m∥n，則α∥β；
④若m，n是異面直線，n?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β．
其中真命題是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知一次函數(shù)y=f（x），且f（2），f（5），f（4）成等比數(shù)列，且f（8）=15．求Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）（n∈N*）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=f（x）的圖象是如圖所示的折線段OAB，已知點A坐標為（1，2）點B的坐標為（3，0），若P（x，y）是函數(shù)g（x）=f（x）（x-1）圖象上的動點，則x+y的最大值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若等比數(shù)列{an}的前3項和等于首項的3倍，則該等比數(shù)列的公比為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在等比數(shù)列{a
n}中，T
1=a
1a
2…a
100=25，T
2=a
101a
102…a
200=75，則T
3=a
201a
202…a
300=．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
將函數(shù)y=sin（2x+
）圖象上的所有點向左平移
個單位，得到的圖象的函數(shù)解析式是（ �。�
| A、y=sin（2x+） |
| B、y=sin（2x+） |
| C、y=sin（2x-） |
| D、y=sin2x |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè){a
n}是等差數(shù)列，S
n是其前n項和，若S
2≤3，S
3≥6，則S
4的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）判斷函數(shù)f（x）=x
3+
的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）=
在（-1，1）內(nèi)的單調(diào)性并用單調(diào)性的定義證明．
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