（本小題滿分15分）求函數(shù)的最大和最小值．
函數(shù)的定義域為.因為



當時等號成立．故的最小值為．……………………………………………5分
又由柯西不等式得


所以．   ………………………………………………………………………………10分
由柯西不等式等號成立的條件，得，解得．故當時等號成立．因此的最大值為．…………………………………………………………………………………15分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)是定義在R上的非常值函數(shù)，
且對任意的有.
（1）證明：；
（2）設，若在R上是單調增函數(shù)，且，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)f(x)的定義域為R，若|f(x)|≤|x|對任意的實數(shù)x均成立，則稱函數(shù)f(x)為函數(shù)。
（1）試判斷函數(shù)= =中哪些是函數(shù)，并說明理由；
（2）求證：若a>1，則函數(shù)f(x)=ln(x2+a)-lna是函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)是其定義域內的奇函數(shù)，且
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（1）求f（x）的表達式；
（2）設 （x > 0 ）
求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分、第3小題滿分6分．
設，常數(shù)，定義運算“”：，定義運算“”： ；對于兩點、，定義.
(1)若，求動點的軌跡；
(2)已知直線與(1)中軌跡交于、兩點，若，試求的值；
(3)在(2)中條件下，若直線不過原點且與軸交于點S，與軸交于點T，并且與(1)中軌跡交于不同兩點P、Q , 試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）若函數(shù)是上的增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，若不等式在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）對于函數(shù)若存在區(qū)間，使時，函數(shù)的值域也是，則稱是上的閉函數(shù)。若函數(shù)是某區(qū)間上的閉函數(shù)，試探求應滿足的條件。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知在上是的減函數(shù)，則的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是偶函數(shù)，而是奇函數(shù)，且對任意，都有的大小關系是   （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)若，，則
A．B． 0C．1D．2

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