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（本小題滿分12分）
設數列的前項和為，點在直線上，（為常數，，）．
（1）求；
（2）若數列的公比，數列滿足，，，求證：為等差數列，并求；
（3）設數列滿足，為數列的前項和，且存在實數滿足，求的最大值．
解：（1）（2） ，
（3）的最小值為，故的最大值為．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
數列各項均為正數，其前項和為，且滿足.
（Ⅰ）求證數列為等差數列，并求數列的通項公式；
（Ⅱ）設， 求數列的前n項和，并求使 對所
有的都成立的最大正整數m的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）定義，，…，的“倒平均數”為（）．已知數列前項的“倒平均數”為，記（）．
（1）比較與的大小；
（2）設函數，對（1）中的數列，是否存在實數，使得當時，對任意恒成立？若存在，求出最大的實數；若不存在，說明理由．
（3）設數列滿足，（且），（且），且是周期為的周期數列，設為前項的“倒平均數”，求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點（）滿足，，且點的坐標為.
(Ⅰ)求經過點，的直線的方程；
(Ⅱ)已知點（）在，兩點確定的直線上，求數列通項公式.
（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，求對于所有，能使不等式成立的最大實數的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數（是自然對數的底數）

（1）求的最小值；
（2）不等式的解集為P,  若  
求實數的取值范圍；
（3）已知，是否存在等差數列和首項為公比大于0的等比數列，使數列的前n項和等于

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設數列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝1，且an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，
(1)求數列{Sn}的通項公式；
(2)設Sn＝，bn＝f()＋1.記Pn＝S1S2＋S2S3＋…＋SnSn＋1，Tn＝b1b2＋b2b3＋…＋bnbn＋1，試求Tn，并證明Pn<.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列{an}中，a1 =1，前 n項和為Sn，且點(an，an+1)在直線x－y+1=0上．
計算+++…

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設，其中成公比為q的等比數列，成公差為1的等差數列，則q的最小值是________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列的前n項和為,且,則n=（  ）
A．20B．21 C．10D．11

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