已知等比數(shù)列的首項a1>0，公比q>－1且q≠0，設(shè)數(shù)列的通項bn=an+1+an+2，(n∈N)，數(shù)列，的前n項和分別記為：An，Bn，試比較An與Bn的大小。

 

答案：
提示：

  ∵bn=an+1+an+2=an(q+q2)，

∴Bn=An(q+q2)。

當(dāng)q>0時，∵a1>0，an=a1qn－1>0，可知 An>0；

當(dāng)－1<q<0時，∵a1>0，1－q>0，1－qn>0，可知；

故當(dāng)q>－1且q≠0時，總有An>0。

由Bn－An=An(q2+q－1)=An得：

(1)當(dāng)－1<q<且q≠0時，An>Bn；

(2)當(dāng)q=時，An=Bn；

(3)當(dāng)q>時，An<Bn。

 


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A．S2                 B．S3             C． S4            D．無法確定

 

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