【題目】如果函數(shù)f(x)= 滿足:對于任意的x1 , x2∈[0,2],都有|f(x1)﹣f(x2)|≤a2恒成立,則a的取值范圍是( )
A.[﹣ ]
B.[﹣ ]
C.(﹣ ]
D.(﹣ ]∪[ )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4-5:不等式選講]
已知函數(shù)f(x)=|x﹣m|﹣1.
(1)若不等式f(x)≤2的解集為{x|﹣1≤x≤5},求實(shí)數(shù)m的值;
(2)在(1)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥t﹣2對一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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【題目】已知橢圓C:(a>0,b>0)的短軸長為2 , 且離心率e= .
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)F1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn),過F2的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn),求△F1PQ面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 (a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為B(0,4),離心率e= ,直線l交橢圓于M,N兩點(diǎn).
(1)若直線l的方程為y=x﹣4,求弦MN的長;
(2)如果△BMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F,求直線l方程的一般式.
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【題目】已知直線l經(jīng)過拋物線y2=6x的焦點(diǎn)F,且與拋物線相交于A,B兩點(diǎn).
(1)若直線l的傾斜角為60°,求|AB|的值;
(2)若|AB|=9,求線段AB的中點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離.
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【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)在上為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣alnx(a∈R).
(1)若曲線f(x)在(1,f(1))處的切線與直線y=﹣x+5垂直,求實(shí)數(shù)a的值.
(2)x0∈[1,e],使得 ≤0成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】(1)求經(jīng)過直線l1:x+3y-3=0,l2:x-y+1=0的交點(diǎn)且平行于直線2x+y-3=0的直線方程.
(2)求證:不論m取什么實(shí)數(shù),直線(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0都經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn),并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】已知橢圓的離心率為,過右焦點(diǎn)作垂直于橢圓長軸的直線交橢圓于兩點(diǎn),且為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2) 設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),若.
①求的值;
②求的面積的最小值.
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